《面向時頻分析的壓縮感測稀疏重構和稀疏表示方法研究》是依託武漢理工大學，由蘇杭擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：面向時頻分析的壓縮感測稀疏重構和稀疏表示方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蘇杭
- 依託單位：武漢理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基於壓縮感測的時頻分析方法以時頻表示的稀疏性為前提，通過構建壓縮感測欠定方程與重構算法，獲取具有高聚集度、低計算量、自適應的、考慮缺失數據的時頻表示。大部分現有工作對統計模型、具有針對性的重構算法設計和信號的自適應稀疏表示都缺乏深入研究。本項目針對壓縮感測與時頻分析結合中產生的上述關鍵理論問題，擬對以下方面進行研究：（1）從時頻表示的全局稀疏性、支撐域和非零值位置連續性三個方面研究對非平穩信號的時頻表示的稀疏結構統計建模；（2）充分利用時頻表示稀疏結構的統計模型，建立高精度和高效率的貝葉斯時頻表示重構算法；（3）基於信號的自適應稀疏表示理論，研究直接從信號本身產生具有高度自適應性的字典原子，設計基於字典原子和稀疏係數的瞬時頻率估計方法。本項目旨在通過對壓縮感測稀疏重構和稀疏表示的研究，建立高效、準確的時頻分析方法，將為信號時頻分析的理論研究和套用提供重要的理論基礎和方法支撐。
結題摘要
在開展項目研究的3年中，信號處理技術不斷出現著令人驚訝的革新，朝著數據驅動式、大數據、複雜結構和複雜環境的趨勢發展，受到這些新技術的啟發，並結合現在的套用需求，本項目從以下幾個方面進行了深入研究：（1）研究了複雜環境下的管路故障檢測，分析採集到的信號的特殊性質和統計特徵分布，建立了一種新型的數據驅動式管路故障識別技術，提出了基於機器學習的數據驅動式信號特徵提取方法，構造了數據驅動式字典，提出添加l1項來正則化非線性最小二乘法來解決匹配算法中的最最佳化問題和噪聲干擾，正則化的加入極大的提高了算法效率；（2）研究核空間下複雜信號低維度投影稀疏結構模型，將信號利用核函式從複雜的高維空間映射到低維空間，降低後續的計算量和算法的複雜度，建立了高階統計的分離統計準則，提出了高階累積分離準則核心化方法，與坐標的顯式計算的對比結果證明這種操作計算量大為減少，實測結果表明該算法能有效抑制噪聲影響，並且對源信號的分布形式不敏感；（3）在壓縮感測框架下研究適合大數據量時頻分析的快速稀疏信號恢複方法，本項目研究用向量運算替換矩陣運算，提出一種快速梯度匹配算法，用於求解稀疏最佳化方程，當信號長度不斷增加時，該算法能夠以較低的時間成本實現重構精確度的提升；以壓縮感測框架和快速梯度匹配算法為基礎，我們還設計一種全新的無鏡頭式相機框架，利用線性疊加編碼和稀疏重構運算來替代鏡頭；（4）基於虛擬顯示技術的互動式機械故障檢測軟體平台研究，為了精確真實的向用戶反映機械運行狀態，利用虛擬現實技術建立了互動式機械故障檢測軟體平台，研究了大型機械的本體幾何建模和本體行為建模方法，結合WPF技術，研究了大型機械的三維虛擬現實方法。本項目從實際套用需求和問題出發，在機器學習、信號降維、稀疏成像技術和軟體平台設計取得了一些理論研究進展和實測結果數據，期望為未來的這些領域提供了設計思路和指導意義。
