《非線性熱彈性梁振動系統解的性態及穩定性分析》是依託山西大學，由郝江浩擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性熱彈性梁振動系統解的性態及穩定性分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郝江浩
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
振動現象是自然界普遍存在的自然現象，例如樂器、橋樑、大型衛星天線、空間機械臂等的振動都是常見的振動現象。合理地利用和控制振動是科技研究的一個重要課題。本課題是在項目組已有對非線性弦和主部是線性的非線性梁振動系統研究結果的基礎上，對非線性熱彈性梁振動系統進行進一步研究。主要用偏微分方程理論、分布參數控制理論、非線性分析、調和分析以及Sobolev空間理論，分別對熱彈性耦合梁振動系統、主部是非線性的梁振動系統、具有非線性阻尼的梁振動系統的解的適定性、解的整體存在性、解的穩定性以及解的爆破進行研究。通過研究非線性的熱彈性梁振動系統的特點，尋求非線性熱彈性梁振動系統解的性態以及穩定性條件。可望在具體問碑朽題的研究中對非線性熱彈性梁振動系紙駝婚統的理論有所發現，並將所得到的理論結果進行進一步的理論分析，希望給工程實際提供有價值的科學依據，開闢合理的利用和控制振動的新途徑。
結題摘要
本項目主要對熱彈性耦合梁振動牛轎洪系統、主部是非線性的梁振動系統、具有非線性阻墊烏碑察尼的梁振動系統等一些彈性及熱彈性振動系統進行了研究，研究了解的適定性、解的整體存在性、解的穩定性以及解的爆破等性質。研究按照計畫進行，進展順利，較好地完成了這個項目。在項目的執行過程中，對所研究的問題進行了很好的調研，項目組成員在《Z. Angew. Math. Phys.》、《Asian Journal of Control》、《Journal of Differential Equations》、《Nonlinear Anal．》、《Appl．Math．Letters》等雜誌共發表學術論文十餘篇，還有5篇在投稿階段，主要研究了非線性的熱彈性梁和彈性振動系統的特點，給出了非線性熱彈性梁和彈性振動系統解的性態以及穩定性條件。這些理論結果豐富了非線性熱彈性梁和彈性振動系統的理論，並將指導實踐。在項目執行期間，一名項嫌牛頁目組成員獲得山西省青年學術帶頭人稱號；培養博士研究生2名，碩士研究生20名，其中11名已畢業；2名項目組成員先後去美國、德國、義大利進行訪學研究，並在殼勸拔國外參加國際學術會議；8名項目組成員參加國內舉辦的國內外學術會議和青年教師學術研討班18人次；在山西大學協助承辦山西國際偏微分方程學術會議1次；邀請美國、新加坡等國家同行專家學者來霉轎拳疊山西大學進行學術交流總計6人次，邀請國內多家高校和科研單位的同行專家來山西大學訪問交流總計十餘次，與國內外同行建立了很好的交流合作的平台。通過本項目的執行，研究團隊提高了研究水平與實力，我們總結了經驗，積累了科研儲備，找到了下一步研究的目標與新的研究方向，與美國明尼蘇達大學、美國匹茨堡大學、美國中佛羅里達大學、德國吉森大學等國外高校建立了長期穩定的合作研究平台，與國內多家相關研究團隊進一步加強了合作和交流，這些為後續的研究工作打下了堅實的基礎。
