《非線性對流-擴散方程解的長時間行為》是依託吉林大學，由王澤佳擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性對流-擴散方程解的長時間行為
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王澤佳
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：10626024
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：3（萬元）
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
項目摘要
本項目研究非線性含源(匯)的對流-擴散方程(組)解的長時間漸近行為。將分別討論整體解存在及有限時刻發生爆破(或熄滅)的條件，高維非線性擴散方程邊界源問題的Fujita臨界指標，以及解發生爆破(或熄滅)時爆破集的性質和爆破速率的估計等問題。所論方程具有鮮明的套用背景，來源於物理學、化學、生態學等領域中含源的對流-擴散過程，引入非線性對流項使得建立的數學模型能更加真實地反映問題實際，但同時出現在源項、反應項、對流項和擴散項等多處非線性也給問題的研究帶來了實質性的困難，以致於傳統的研究方法與結論可能不再適用，需要根據問題的特點去尋找新的研究思路與手段。因此本項目的研究不僅對於解釋某些實際現象能夠提供重要參考價值，而且我們的研究方法與結果也將在一定程度上豐富和完善偏微分方程的理論.
