《非有限域上的廣義低密度生成陣碼理論與套用研究》是依託北京郵電大學，由別志松擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非有限域上的廣義低密度生成陣碼理論與套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：別志松
- 依託單位：北京郵電大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
傳統的信道編碼和調製是分開進行的，這樣會造成一定的性能損失。雖然理論上已經證明非有限域上的信道編碼方式能獲得接近信道容量的性能，但是在可實用化設計方面一直進展緩慢。本項目提出了非有限域上的廣義低密度生成陣碼(GLDGM)，將信道編碼和星座映射統一到一個框架之內，在歐氏空間上直接進行信道編碼，生成矩陣的稀疏性決定了這種編碼方式可以採用因子圖上的低複雜度疊代算法逼近最優檢測性能。本項目主要研究GLDGM碼的解碼算法、性能分析方法和最佳化設計方法，並針對AWGN、符號間干擾(ISI)和衰落三種不同的信道類型研究GLDGM碼的最佳化設計準則，獲得能夠與信道更匹配的GLDGM碼，逼近不同信道條件下的容量限。
結題摘要
本項目重點研究將傳統的信道編碼和調製完全結合在一起的聯合編碼調製方式，即非有限域上的編碼。格編碼已被證明能夠達到AWGN信道的信道容量，但是按傳統觀點構造格編碼不具稀疏性，導致編碼維數不能太高，限制了它實際獲得的編碼增益，實際上經常被用做超維調製，必須與傳統的信道編碼方式相結合才能獲得足夠的編碼增益。本項目重點關注具有稀疏圖結構的非有限域編碼，我們把它稱為廣義低密度生成陣碼（GLDGM）。我們重點研究了三種類似的具有稀疏圖結構的非有限域編碼方式，分別是傳統信道編碼與疊加調製的結合方式、低密度格碼(LDLC)和直接在生成矩陣上進行最佳化的GLDGM碼，針對這三種不同形式的非有限域稀疏圖碼，本課題圍繞以下問題進行了研究： (1)研究了非有限域稀疏圖碼的理論框架，包括其一般形式和稀疏圖表示方法，對非線性操作在非有限域編碼中的重要性進行了分析。 (2)在將傳統信道編碼與非有限域的疊加運算相結合的聯合編碼調製結構方面，針對參與疊加的多流功率分配、非規則重複等參數進行了最佳化。 (3)設計了一種適用於LDLC和GLDGM的基於混合高斯近似的簡化解碼算法，並基於這種解碼算法提出了相應的近似性能分析方法，為進一步進行碼最佳化打下了基礎； (4)基於低複雜度解碼算法和近似性能分析方法，針對LDLC和GLDGM設計了基於疊代接收機收斂性的碼最佳化算法； (5)將所提出的碼最佳化算法用於AWGN信道的LDLC和GLDGM碼最佳化設計、用於ISI信道LDLC最佳化設計和用於衰落信道的LDLC最佳化設計，設計了適當的非線性成形方案； 項目按照計畫書的要求完成既定研究任務，基本達到了計畫書設定的研究目標：(1)形成了一套GLDGM碼的最佳化設計理論，包括性能分析方法、最佳化準則和最佳化方法。 (2)通過針對AWGN信道的最佳化，設計出接近仙農信道容量限的非有限域稀疏圖碼。 (3)通過針對ISI信道的最佳化，設計出逼近給定ISI信道信息速率極限的非有限域稀疏圖碼。 (4)通過針對衰落信道的最佳化，設計出既能夠獲得編碼增益又能獲得較大分集增益的非有限域稀疏圖碼。 在項目資助下發表論文15篇，其中被SCI收錄2篇，已被EI收錄12篇，另兩篇也將被EI收錄，申請發明專利3項，獲授權發明專利1項，已向SCI期刊投稿論文3篇，培養博士生3名，碩士生3名。
