非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法:專利背景,發明內容,專利目的,技術方

《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》是西南石油大學於2017年9月8日申請的專利，該專利申請號為2017108045540，公布號為CN107545113A，公布日為2018年1月5日，發明人是唐慧瑩、張烈輝、邸元，該發明涉及油氣田開發技術領域。

《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》其步驟為：a、重構天然裂縫分布，預估天然裂縫的性質，從測井數據或地質模型獲得地層的岩石力學信息與地層應力信息，獲取與井工廠施工過程相關的數據檔案；b、將獲得參數輸入建立的耦合井筒、裂縫、儲層的天然裂縫性儲層壓裂模型；c.對模型進行數值求解，獲得壓裂後裂縫形態、開度分布、壓強分布等信息；d、採用模型計算結果進行壓裂效果分析，為後期生產過程的數值模擬做準備。該發明的耦合井筒流動、裂縫變形擴展、多狀態天然裂縫及裂縫內流體流動的裂縫性儲層壓裂數值模擬方法，可對非常規儲層分段體積壓裂縫網形態定量分析，是評價、最佳化壓裂方案的有效手段。

2021年11月，《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》獲得2020年度四川專利獎二等獎。

基本介紹

中文名：非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法
公布號：CN107545113A
公布日：2018年1月5日
申請號：2017108045540
申請日：2017年9月8日
申請人：西南石油大學
地址：四川省成都市新都區新都大道8號
發明人：唐慧瑩、張烈輝、邸元
Int.Cl.：G06F17/50(2006.01)I、E21B43/26(2006.01)I、E21B43/267(2006.01)I
類別：發明專利

專利背景,發明內容,專利目的,技術方案,改善效果,附圖說明,權利要求,實施方式,榮譽表彰,

專利背景

頁岩等非常規儲層，基質滲透率只有納米達西，如果不採用水平井分段壓裂技術，將遠遠達不到經濟開採的要求。但是水平井長度和水力壓裂施工規模的增加，使得壓裂水平井施工成本遠高於常規井。在美國，鑽一口新的水平井所需費用約為直井的1.5～2.5倍。改善壓裂效果，對於提高壓裂井產能和頁岩氣開發經濟效益具有十分重要的意義。

研究學者通過觀察野外露頭發現，壓裂裂縫與天然裂縫相互作用有可能形成複雜的縫網結構。隨著壓裂監測技術的不斷發展，尤其是微地震三維監測技術的進步，人們得以獲得關於壓裂後裂縫形態更多的信息。現場微地震數據顯示，以頁岩為代表的低滲、超低滲非常規儲層壓裂後易形成複雜的縫網。對壓裂後的複雜縫網形態進行合理預測，對於最佳化壓裂施工至關重要。通過對壓裂過程的模擬，可以獲得壓裂後裂縫的幾何形態，裂縫的性質直接決定了後期產能的大小，也決定了壓裂方案的優劣。

工業界長期以來，仍然主要採用簡單的單一雙翼平直裂縫模型進行壓裂的分析。雙翼平直裂縫模型假設壓裂後裂縫為單一的平面，不存在轉向或與天然裂縫相交等現象。2017年9月之前主流的壓裂商業軟體均採用該類方法。該類模型由於不能刻畫天然裂縫存在時壓裂裂縫的生長過程，不適用於裂縫性非常規儲層的壓裂模擬，具有較大局限性。

為了對雙翼平直裂縫模型進行改進，研究學者們進行了大量的工作。大部分的工作仍局限在很小尺度和極簡單的裂縫分布情形，無法用於現場上百米尺度的空間。2017年9月之前，可以用於油藏尺度的縫網生成模擬方法有以下幾種：

a.假設裂縫以相互垂直的兩組正交裂縫的形式向外擴展，代表軟體為貝克休斯的MShale壓裂模擬器。該類方法可以使模擬後的裂縫為裂縫網路，而不再是單一裂縫。但該類方法對裂縫形態進行過強的約束，不能遵循地層中天然裂縫的真實分布，裂縫間應力干擾採用經驗公式計算，因此很難對壓裂過程進行較為準確的還原。

b.假設地層中裂縫網路的形成是由於通過了溝通地層中原有的天然裂縫，認為壓裂裂縫的方位仍沿垂直最小水平主應力的方向，壓裂裂縫與天然裂縫相遇必然穿過天然裂縫。該類模型基於離散元方法，認為天然裂縫將地層劃分為不同的塊體，通過模擬塊體的滑移來模擬天然裂縫的位移和變形。這類可以對複雜天然裂縫網路進行描述，具有傳統離散元方法不具備的能力，但是它也有很明顯的局限性。在該方法中，所有破壞只能發生在預先存在的裂縫面上，不能模擬在天然裂縫壁面新生成的壓裂裂縫。同時該類方法假設壓裂裂縫必須穿過天然裂縫，已有實驗研究表明，壓裂裂縫在與天然裂縫相遇後有可能被天然裂縫攔截。

c.斯倫貝謝從2000年開始研發模擬裂縫性儲層的壓裂模型UFM。模型採用二維位移不連續方法（邊界元方法的一種）計算裂縫變形，並加入Olson提出的在高度方向的修正。

為了一定程度上克服二維模型在高度描述上的困難，Wengetal.採用擬三維的Cell-based模型計算裂縫長度及開度在高度方向的分布，並採用一維簡化支撐劑模型對支撐劑運移進行描述。UFM模型現已集成入斯倫貝謝壓裂模擬器Mangrove中，Mangrove是2017年9月之前工業界對裂縫縫網生長模擬最為全面的商用模擬器之一。UFM是對2017年9月之前壓裂模型的極大改進，但仍存在以下幾點問題：1）忽略了裂縫剪下方向的位移；2）對天然裂縫的模擬與壓裂裂縫相同，不能反映天然裂縫剪下滑移、閉合等過程；3）壓裂裂縫在天然裂縫端部的重新起裂不遵循力學準則

雖然上述模型是對單一平直雙翼裂縫模型的極大改進，但由於複雜縫網的模擬難度遠大於單一裂縫，2017年9月之前尚沒有十分完善的模型用於描述壓裂裂縫在天然裂縫網路中的擴展。基於有限元、擴展有限元的數值模擬方法需要在裂縫周邊進行格線加密，當天然裂縫分布密集時，格線剖分難度大、計算效率低，難以用於油藏尺度的問題。基於離散元方法的模擬方法受限於模擬適用尺度，難以套用在上百米的井工廠問題中。2017年9月之前的基於邊界元方法的數值模擬算法，雖然能夠有效提高計算效率，但對新生成壓裂裂縫、天然裂縫剪下滑移等過程進行了不同程度的忽略，不能完整刻畫壓裂裂縫在地層預先存在天然裂縫時的擴展情況。因此，對非常規儲層體積壓裂進行合理預測，需要一套能夠耦合井筒-裂縫-儲層，具有在油藏尺度上的可操作性，同時可以刻畫縫網形成過程的新型壓裂模型。

發明內容

專利目的

《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》了解決上述問題，提出了一種新的針對裂縫性儲層壓裂數值模擬方法。水力壓裂為多個物理過程的耦合，其中包括：（1）壓裂液在裂縫中的流動；（2）裂縫的變形；（3）裂縫的擴展；（4）壓裂液的漏失；（5）支撐劑的運移等。該發明中，裂縫內流體流動採用有限體積法計算。該發明採用間接邊界元方法中的位移不連續方法模擬裂縫受流體壓強與儲層原有應力作用發生的變形。位移不連續方法只需對裂縫表面進行格線剖分，可以對問題實2017年9月之前效的降維，達到提高計算效率的目的。假設裂縫的擴展滿足擬穩態條件，擴展方向與最大周向應力方向垂直。壓裂液的漏失採用一維Carter模型進行模擬。支撐劑在裂縫中的流動，採用對流方程模擬，支撐劑的分布採用體積分數描述。與單一壓裂裂縫模型相比，該發明中補充了壓裂裂縫與天然裂縫相交行為判斷、天然裂縫變形、天然裂縫流動的特殊本構模型等部分。

技術方案

《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》其模擬裂縫性儲層壓裂過程的具體方式如下：

S1、輸入參數：輸入壓裂模擬相關參數，包括天然裂縫的性質（天然裂縫的內聚力、摩擦角與初始開度），裂縫的內聚力與摩擦角，岩石的楊氏模量與泊松比、就地最大與最小水平主應力方向、目標層厚度、孔隙流體壓強及注入流體粘度與密度、壓裂液注入速率、射孔點位置及與射孔相關的施工參數即射孔數量與射孔直徑；

S2、模型設定：輸入參數確定模擬採用的控制條件，包括裂縫單元長度與初始時間步長，下述參數也人為設定，默認的計算方式如下：

a.根據天然裂縫的長度，確定裂縫單元長度；假定最短天然裂縫可以剖分為20個單元，因此裂縫單元長度設定為最短天然裂縫長度的1/20；

b.初始時間步長根據單元長度與壓裂液最大注入速率確定；假定單元長度為L，壓裂液最大注入速率為V，初始時間步長即為L/V；

S3、進行數值模擬：採用數值模型進行壓裂過程的數值模擬，流體壓強、裂縫位移、井底壓強、各射孔處流量採用全隱式牛頓-拉夫森疊代求解，支撐劑與壓裂液體積分數在上述變數更新完畢之後，保持上述變數不變，進行顯式更新，直到壓裂過程結束；

S4、輸出計算結果：根據需求，設定需要輸出的參數，包括裂縫剪下位移分布、裂縫形態分布、裂縫內壓強分布和地層應力分布的圖像，以及井底壓強與各射孔點流入流量隨時間變化的輸出檔案；

S5、壓裂效果分析：壓裂模擬結束後，根據壓裂模擬的結果，對壓裂效果進行分析；直接通過壓裂後裂縫形態如裂縫總長度進行簡要判斷，或者將該方法的計算結果傳遞給能夠模擬裂縫性儲層的油藏數值模擬器，進行產能的評價；改變壓裂參數如射孔簇數量，對比不同壓裂方案對應的模擬結果，以此對壓裂方案進行最佳化。

所述步驟S5中，採用數值模型進行壓裂過程的模擬，包括如下內容： S3.1、流體壓強及地應力作用下的裂縫變形計算； S3.2、裂縫擴展過程模擬； S3.3、壓裂裂縫與天然裂縫的相交行為判斷； S3.4、天然裂縫狀態判斷； S3.5、井筒內流動模擬； S3.6、裂縫內流動模擬； S3.7、多物理過程耦合求解。步驟S3.1中，流體壓強及地應力作用下的裂縫變形計算的內容是：流體壓強及地應力作用下裂縫變形通過位移不連續方法（Displacement Discontinuity Method，簡稱DDM）進行計算；對於二維問題，裂縫為具有長度和曲率的線段，每個裂縫格線單元可以有不同的長度；各單元在法向應力及切向應力的作用下發生變形，產生位移不連續量Ds和Dn；空間內任一點受到的應力為所有單元位移不連續量誘導應力的加和，假定裂縫剖分為N個單元，對於空間任一點（x，y），其所受誘導應力大小為：

式中A為不同位移不連續量在不同方向誘導應力的影響係數；假定已知邊界條件為應力邊界條件，即已知作用在裂縫各單元表面的應力大小；當裂縫位移不連續量在裂縫單元表面的誘導應力和等於裂縫表面真實應力時，求得的位移不連續量為裂縫在該應力邊界條件下的真實值：

上式中為單元j的單位切向位移在單元i所在位置誘發的剪下應力大小；A稱為影響係數和σ分別是單元i表面實際所受的剪下應力與法向應力；

引入高度修正因子H，上式改寫為：

其中σ_ij，₀為作用在裂縫單元i的就地應力大小，高度修正因子表達式為：

式中，dij為裂縫單元i與單元j中心點距離，α和β為經驗常數，根據數值計算結果，取α＝1，β＝2.3。

所述步驟S3.2中的裂縫擴展過程模擬，其方法為：

地層中裂縫擴展形式可以分為I型張拉型、II型平面剪下、III型撕裂型三種情形：

在裂縫尖端位置的應力集中因子SIF如下：

上式中E為岩石楊氏模量，ui代表不同方向的位移；

當不同方向的SIF達到臨界值時，裂縫開始擴展；SIF被看做材料本身的特性，與受力情況無關；利用DDM方法可以快速、直接獲得尖端位移，進而快速算出不同方向的SIF：

上式中Di為尖端單元沿不同方向的位移不連續量，a為尖端單元半長；位移不連續方法計算得到的應力集中因子總大於解析值；0.806為經驗修正常數；

採用應變能釋放率作為裂縫是否擴展的判據，由於岩石I型斷裂韌性KIC與II型斷裂韌性KIIC不同，採用F判據對裂縫起裂及擴展方向進行判斷：

F取最大值的方向即裂縫擴展方向，若F大於1，則裂縫發生擴展。

所述步驟S3.3中，壓裂裂縫與天然裂縫的相交行為判斷方法如下：天然裂縫與壓裂裂縫的相互作用以多種形式存在；壓裂裂縫可能被天然裂縫捕獲並沿天然裂縫生長，也有可能穿過天然裂縫沿原有路徑擴展，或者沿天然裂縫生長一段距離後再次轉向進入基質；該方法採用I型應力集中因子KI與II型應力集中因子KII對裂縫尖端應力場進行全面刻畫。基於裂縫尖端應力場，判斷天然裂縫剪下滑移與新壓裂裂縫產生哪一個過程先發生，若天然裂縫先發生滑移，則壓裂裂縫無法穿過天然裂縫，反之則壓裂裂縫將穿過天然裂縫，沿原有路徑生長。所述步驟S3.4中，天然裂縫狀態判斷方法如下：作用於天然裂縫單元的法向應力σβn與剪下應力τβ根據所有裂縫單元的位移進行計算：

在壓裂過程中天然裂縫存在三種狀態：閉合、滑移與開啟，天然裂縫單元所屬類型根據下述應力條件進行判斷：

閉合單元：|τβ|＜So-λσβn滑移單元：|τβ|≥So-λσβn開啟單元：P≥σβn

若天然裂縫完全閉合，天然裂縫單元無位移不連續量，不參與裂縫變形計算；若天然裂縫完全開啟，則其受力邊界條件與壓裂裂縫相同；若天然裂縫閉合，但由於違反摩爾庫倫準則發生剪下破壞，則裂縫單元無法向位移，切向應力邊界條件滿足摩爾庫倫定律：|τβ|＝-λσβn

摩擦力符號應與剪下位移變化方向相反

Ds為裂縫單元的剪下位移，當作用於天然裂縫的法向應力小於裂縫內流體壓強時，天然裂縫單元力學開啟，控制方程與壓裂裂縫相同。

所述S3.5中，井筒內流動模擬方法是：

借鑑井筒模型；假設流入井筒總流量為QT，壓裂液流經每個射孔簇時，會有部分流量分流到該射孔簇連線的裂縫，圖5中，裂縫1分走井筒流量Q1，1和Q1，2，剩餘流量繼續沿井筒運輸至下一射孔位置；井筒內流量滿足守恆關係式：

上式中N為壓裂裂縫條數，i取值為1和2，分別對應射孔簇連線的兩條裂縫；

只有流量守恆關係並不能求出每個射孔簇對應的流量；假設水平井注入壓強為P0，裂縫i與水平井井筒相鄰處裂縫內壓強為Pf，i，該裂縫對應井筒內部壓強為Pw，i，則每個射孔簇位置滿足壓強關係式：

Pw，i＝Pf，i+Ppf，i

每個射孔簇對應井筒位置壓強與注入壓強應滿足關係式：P0＝Pw，i+Pcf，i

Pcf，i為從注入點到射孔簇i，由於井筒內井壁摩擦、流動能量耗散產生的壓降；Ppf，i為裂縫i處由於射孔摩阻產生的壓強損失，射孔摩阻壓降通常認為與流入裂縫的流量平方成正比；

射孔摩阻表達式為：

需要額外注意摩阻壓差中各項的單位；Ppf，i單位為psi，壓裂液密度單位為lbs/gal，注入裂縫i的體積流量Qi單位為桶/分鐘，d為射孔簇直徑，單位為in，np為射孔簇射孔點個數，Kd是經驗常數，無量綱，取值範圍在0.56～0.89；井筒內壓強Pw，i在不同射孔簇位置不等，這是因為井筒摩擦、流體流動產生的阻力會耗散井筒內壓強；Pcf，i為水平井筒內的壓強損耗，根據ValkoandEconomides關於圓筒形管道流動的說明，假設流體為牛頓流體，且在井筒內為理想的平流狀態，則井筒內不同射孔簇位置的壓強損耗Pcf，i通過下式進行計算：

Q_w，j＝Q_T，j＝1

上式中D為井筒直徑；

所述步驟S3.6中，對裂縫內流動模擬的方法是：

對於壓裂裂縫，假設裂縫內流體流動滿足狹長長方形截面管道流動規律：

上式中為流體沿裂縫截面流動速度，k為等效滲透率，μ為流體粘度，p是裂縫內流體壓強，w是裂縫開度；裂縫中流體流動為沿裂縫長度方向的一維流動；

天然裂縫內流動模擬略有不同，假設天然裂縫總開度由閉合開度和力學開度w組成；當裂縫內部壓強遠小於外部壓應力σn時，天然裂縫完全閉合，由於天然裂縫壁面不光滑，壁面間存在微小間隙，此時仍有部分殘餘開度w0；隨著壓強的升高，裂縫間間隙逐漸增大，但壁面尚未脫離進一步增大天然裂縫壓強，壁面脫離，壁面脫離距離稱為力學開度w，脫離前裂縫存在開度稱為閉合開度假設天然裂縫內流動滿足達西定律，裂縫滲透率與有效應力間滿足指數關係式：

上式中knf為裂縫滲透率，k_nf，0為裂縫初始滲透率，cf為裂縫可壓縮係數，σ_βn為作用於裂縫表面的法向應力，χ為Biot’s係數，Pf是天然裂縫內流體壓強；假定閉合開度

與有效應力之間滿足指數關係，並採用Mcclure的公式對天然裂縫滲透率進行計算：

上式假設Biot’s常數為1，ko為給定常數；

進一步的，所述步驟S3.7中，對多物理過程耦合求解的方式是：

壓裂問題是典型的流固耦合問題，裂縫開度的變化影響流體流動速度，裂縫內流體壓強影響裂縫變形；壓裂模型可以分為3個部分：井筒模型、裂縫內流動模型與應力應變模型中需要全耦合求解的主變數為：

x＝[D_n,₁,D_n,₂,...,D_n,_n,P₁,P₂,...,P_n,P₀,Q₁,Q₂,...,Q_m]

式中Di為裂縫法向位移不連續量，P為每個裂縫單元內的壓強，Qi為每個壓裂裂縫流入流體的流量；

流體部分方程採用有限體積法離散，採用牛頓-拉夫森疊代對離散後的上述方程進行全隱式求解：

J（x）dx＝-Rx＝x+d1

J（x）為疊代步n時的雅克比矩陣，R為右端項殘差；採用的疊代收斂條件為：

||R||2＜toland||dx||2＜tol

式中||·||2表示向量的II型範數；方程收斂時，殘差與變數變化dx需要同時小於容差tol；通過大量算例計算發現，當容差值取為1e時，單個時間步的模擬只需3～5次疊代即可收斂。

改善效果

1、《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》為複雜裂縫性儲層壓裂提供了有效的模擬工具，採用該發明所提供的方法，可以刻畫不同天然裂縫分布，並得到壓裂後裂縫的幾何形態，是對傳統單一平直裂縫模型的一大改進，將傳統的僅能考慮壓裂裂縫的壓裂模型，擴展為適用於天然裂縫性儲層壓裂問題的模型；與傳統壓裂模型相比，包含了壓裂裂縫與天然裂縫相交、天然裂縫剪下滑移、閉合天然裂縫開度變化等特殊過程；通過將眾多物理過程耦合求解，最終獲得天然裂縫性非常規儲層壓裂後的裂縫形態，為壓裂施工提供更為準確的指導；

2、該方法通過採用位移不連續方法（DDM方法），節省存儲空間的同時，具有較高的計算效率，可用於現場施工尺度的壓裂問題。該發明既有利於提高對壓裂過程的認識，又有助於快速的對壓裂方案進行調整和改進，具有較大的套用前景；

3、該發明可以用於分析不同壓裂參數下的複雜縫網形態，對壓裂施工參數進行合理最佳化；

4、該發明的輸出結果還可用於後續的生產模擬，進而對油氣井產量進行更為準確的預測。

附圖說明

圖1裂縫格線剖分示意圖；

圖1（a）是裂縫格線剖分示意圖：圖中x-0-y為全局坐標系，ξ-0-η為各裂縫單元局部坐標系；

圖1（b）裂縫單元受力情況（單元）及位移不連續量（單元）示意圖；

圖2為地層中裂縫斷裂模式的I型、II型、III型三種情形；

圖3裂縫尖端徑向坐標系定義方式；

圖4壓裂裂縫與天然裂縫相交後可能出現的情形；

圖5井筒模型示意圖；

圖6天然裂縫開度隨內部壓強變化過程；

圖7壓裂模型耦合方式示意圖；

圖8是數值模擬輸入輸出參數情況；

圖9是實施例的天然裂縫分布圖；

圖10是地質模型結構示意圖；

圖11是實施例的壓裂施工曲線圖；

圖12a是實施例的裂縫開度分布圖；

圖12b是實施例的裂縫剪下位移分布圖；

圖13a是實施例壓裂結束後最大主應力分布圖；

圖13b是實施例壓裂結束後最小主應力分布圖；

圖14a是實施例壓裂過程中各射孔處流量隨時間變化曲線；

圖14b是實施例壓裂過程中各射孔處壓強隨時間變化曲線。

權利要求

1.《非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬方法》其特徵在於，其模擬裂縫性儲層壓裂過程的具體方式如下：

S1、輸入參數：輸入壓裂模擬相關參數，包括天然裂縫的性質，即天然裂縫的內聚力、摩擦角與初始開度，裂縫的內聚力與摩擦角，岩石的楊氏模量與泊松比、就地最大與最小水平主應力方向、目標層厚度、孔隙流體壓強及注入流體粘度與密度、壓裂液注入速率、射孔點位置及與射孔相關的施工參數即射孔數量與射孔直徑；

S2、模型設定：輸入參數確定模擬採用的控制條件，包括裂縫單元長度與初始時間步長，下述參數也人為設定，默認的計算方式如下：

a.根據天然裂縫的長度，確定裂縫單元長度；假定最短天然裂縫可以剖分為20個單元，因此裂縫單元長度設定為最短天然裂縫長度的1/20；

b.初始時間步長根據單元長度與壓裂液最大注入速率確定；假定單元長度為L，壓裂液最大注入速率為V，初始時間步長即為L/V；

S5、壓裂效果分析：壓裂模擬結束後，根據壓裂模擬的結果，對壓裂效果進行分析；直接通過壓裂後裂縫形態如裂縫總長度進行簡要判斷，或者將該方法的計算結果傳遞給能夠模擬裂縫性儲層的油藏數值模擬器，進行產能的評價；改變壓裂參數，對比不同壓裂方案對應的模擬結果，以此對壓裂方案進行最佳化。

2.根據權利要求1所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述步驟S5中，採用數值模型進行壓裂過程的模擬，包括如下內容：

S3.1、流體壓強及地應力作用下的裂縫變形計算；S3.2、裂縫擴展過程模擬；

S3.3、壓裂裂縫與天然裂縫的相交行為判斷；S3.4、天然裂縫狀態判斷；

S3.5、井筒內流動模擬；S3.6、裂縫內流動模擬；S3.7、多物理過程耦合求解。

3.根據權利要求2所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，步驟S3.1中，流體壓強及地應力作用下的裂縫變形計算的內容是：

流體壓強及地應力作用下裂縫變形通過位移不連續方法Displacement Discontinuity Method，簡稱DDM，進行計算；對於二維問題，裂縫為具有長度和曲率的線段，每個裂縫格線單元可以有不同的長度；各單元在法向應力及切向應力的作用下發生變形，產生位移不連續量Ds和Dn；空間內任一點受到的應力為所有單元位移不連續量誘導應力的加和，假定裂縫剖分為N個單元，對於空間任一點（x，y），其所受誘導應力大小為：

上式中為單元j的單位切向位移在單元i所在位置誘發的剪下應力大小；A稱為影響係數和σ分別是單元i表面實際所受的剪下應力與法向應力；

引入高度修正因子H，上式改寫為：

其中σ_ij，₀為作用在裂縫單元i的就地應力大小，高度修正因子表達式為：

式中，dij為裂縫單元i與單元j中心點距離，α和β為經驗常數，根據數值計算結果，取α＝1，β＝2.3。

4.根據權利要求3所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述步驟S3.2中的裂縫擴展過程模擬，其方法為：

地層中裂縫擴展形式可以分為I型張拉型、II型平面剪下、III型撕裂型三種情形：在裂縫尖端位置的應力集中因子SIF如下：

上式中E為岩石楊氏模量，ui代表不同方向的位移；

上式中Di為尖端單元沿不同方向的位移不連續量，a為尖端單元半長；位移不連續方法計算得到的應力集中因子總大於解析值；0.806為經驗修正常數；

採用應變能釋放率作為裂縫是否擴展的判據，由於岩石I型斷裂韌性KIC與II型斷裂韌性KIIC不同，採用F判據對裂縫起裂及擴展方向進行判斷：

F取最大值的方向即裂縫擴展方向，若F大於1，則裂縫發生擴展。

5.根據權利要求4所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述步驟S3.3中，壓裂裂縫與天然裂縫的相交行為判斷方法如下：

天然裂縫與壓裂裂縫的相互作用以多種形式存在；壓裂裂縫被天然裂縫捕獲並沿天然裂縫生長，穿過天然裂縫沿原有路徑擴展，或者沿天然裂縫生長一段距離後再次轉向進入基質；

採用I型應力集中因子KI與II型應力集中因子KII對裂縫尖端應力場進行全面刻畫，基於裂縫尖端應力場，判斷天然裂縫剪下滑移與新壓裂裂縫產生哪一個過程先發生，若天然裂縫先發生滑移，則壓裂裂縫無法穿過天然裂縫，反之則壓裂裂縫將穿過天然裂縫，沿原有路徑生長。

6.根據權利要求3所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述步驟S3.4中，天然裂縫狀態判斷方法如下：

作用於天然裂縫單元的法向應力σβn與剪下應力τβ根據所有裂縫單元的位移進行計算：

在壓裂過程中天然裂縫存在三種狀態：閉合、滑移與開啟，天然裂縫單元所屬類型根據下述應力條件進行判斷：

閉合單元：

|τβ|＜So-λσβn滑移單元：

|τβ|≥So-λσβn開啟單元：P≥σβn

若天然裂縫完全閉合，天然裂縫單元無位移不連續量，不參與裂縫變形計算；若天然裂縫完全開啟，則其受力邊界條件與壓裂裂縫相同；若天然裂縫閉合，但由於違反摩爾庫倫準則發生剪下破壞，則裂縫單元無法向位移，切向應力邊界條件滿足摩爾庫倫定律：

|τβ|＝-λσβn

摩擦力符號應與剪下位移變化方向相反

Ds為裂縫單元的剪下位移，當作用於天然裂縫的法向應力小於裂縫內流體壓強時，天然裂縫單元力學開啟，控制方程與壓裂裂縫相同。

7.根據權利要求2所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述S3.5中，井筒內流動模擬方法是：

借鑑井筒模型；假設流入井筒總流量為QT，壓裂液流經每個射孔簇時，會有部分流量分流到該射孔簇連線的裂縫，剩餘流量繼續沿井筒運輸至下一射孔位置；井筒內流量滿足守恆關係式：

上式中N為壓裂裂縫條數，i取值為1和2，分別對應射孔簇連線的兩條裂縫；

Pw，i＝Pf，i+Ppf，i

每個射孔簇對應井筒位置壓強與注入壓強應滿足關係式：P0＝Pw，i+Pcf，i

射孔摩阻表達式為：

Q_w，j＝Q_T，j＝1

上式中D為井筒直徑。

8.根據權利要求2所述的一種用於非常規油氣藏水力壓裂複雜縫網形成過程模擬的方法，其特徵在於，所述步驟S3.6中，對裂縫內流動模擬的方法是：

對於壓裂裂縫，假設裂縫內流體流動滿足狹長長方形截面管道流動規律：

上式中為流體沿裂縫截面流動速度，k為等效滲透率，μ為流體粘度，p是裂縫內流體壓強，w是裂縫開度；裂縫中流體流動為沿裂縫長度方向的一維流動；

與有效應力之間滿足指數關係，並採用Mcclure的公式對天然裂縫滲透率進行計算：

上式假設Biot’s常數為1，ko為給定常數；

進一步的，所述步驟S3.7中，對多物理過程耦合求解的方式是：

x＝

式中Di為裂縫法向位移不連續量，P為每個裂縫單元內的壓強，Qi為每個壓裂裂縫流入流體的流量；

流體部分方程採用有限體積法離散，採用牛頓-拉夫森疊代對離散後的上述方程進行全隱式求解：

J（x）dx＝-Rx＝x+d1

J（x）為疊代步n時的雅克比矩陣，R為右端項殘差；採用的疊代收斂條件為：

||R||2＜toland||dx||2＜tol

首先，輸入地質力學參數、天然裂縫參數、就地應力分布、壓裂施工參數，進行壓裂模擬，得到地應力分布、裂縫幾何形態、井底壓強變化。

實例中模擬輸入參數分別如下：

1、此處生成天然裂縫分布如圖9所示，假設天然裂縫摩擦角為20°，初始開度為0.01毫米；

2、射孔點附近的地質力學參數如岩石楊氏模量、泊松比、就地最小水平主應力、最大水平主應力及壓裂層厚度等，從如圖10所示的地質模型中提取，選取數值如表1所示。地質模型根據不同井的測井數據，通過地質建模的方式獲得；

表1實例計算參數

參數名稱	單位	取值
最小水平主應力	兆帕	71
最大水平主應力	兆帕	68
楊氏模量	吉帕	26
泊松比	-	0.25
天然裂縫摩擦係數	0	20
天然裂縫未受壓時開度	毫米	0.01
基質若石Ⅱ型斷裂韌性	兆帕·米	4
基質岩石1型斷裂韌性	兆帕·米	2
壓裂液粘度	cp	9
壓裂液密度	千克/立方米	1020
注入速率	bbl/分鐘	10

3、將壓裂施工參數：注入速率（如圖11所示）、壓裂液流體粘度、密度（表1）等性質輸入到模型當中；

4、模擬開始之前，根據實際問題參數設定初始時間步長、裂縫單元長度、疊代收斂條件等參數，在該算例中，初始時間步長選取為0.4秒，裂縫單元長度0.8m，收斂容差為1e；

5、將輸入參數與模型設定參數，輸入耦合井筒、裂縫、儲層的裂縫性儲層壓裂模型，進行壓裂過程的模擬，流體注入時間為37.5分鐘。

6、獲得壓裂模擬結果的檔案及圖形輸出，包括：

（A）裂縫位移：裂縫開度分布，如圖12a所示；裂縫剪下位移分布，如圖12b所示；從計算結果可以看出，內部裂縫由於受到外側裂縫的擠壓，開度較小，外側裂縫生長占優。同時，由於天然裂縫的存在，裂縫不再是單一直縫，形態更為複雜；

（B）壓裂後地層最大主應力分布，如圖13a所示；壓裂後地層最小主應力分布，如圖13b所示。圖中以張應力為正，由於裂縫對地層由擠壓作用，因此壓裂後地層中壓應力比初始應力增大，地層受壓增強。裂縫尖端由於應力集中效應，張應力增大；

（C）壓裂過程中不同射孔位置注入流量隨時間變化，如圖14a所示，由於內側裂縫受到擠壓，流體流入能力減弱，因此內側裂縫獲得流量小於外側裂縫，部分時間段甚至無流量注入，流量的分配不均進一步加劇了內外側裂縫生長的不均衡；壓裂過程中不同射孔位置壓強隨時間變化，如圖14b所示，同樣的，由於內側裂縫受到外側兩裂縫的擠壓，裂縫擴展需要抵抗更大的壓力，因此壓強更大；可以看到，該發明可以同時考慮井筒中流量的動態分配與裂縫的動態擴展過程。

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