《非凸半定規劃與二階錐約束最佳化的算法研究及套用》是依託大連理工大學,由張立衛擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非凸半定規劃與二階錐約束最佳化的算法研究及套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張立衛
- 批准號：10771026
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：29（萬元）
項目摘要
非凸半定規劃(SDP)與非凸二階錐約束(SOP)最佳化問題是非凸對稱錐約束最佳化中最重要的兩類問題。這兩類問題具有重大理論和實用價值，如在控制論，移動通訊和編碼理論中，許多有重大價值的理論問題和實際問題的模型都是非凸SDP或非凸SOP模型。國際上線性SDP與SOP的內點方法的研究非常成功，但非凸SDP與SOP的研究工作還不多，因此系統研究非凸SDP與SOP的理論，算法和套用意義重大。本項目以特徵值和投影運算元的變分理論為基礎，結合非線性規劃和互補與變分不等式問題中有效的算法技術，分別對非凸半定規劃與非凸二階錐約束最佳化的SQP類型的算法，非線性Lagange方法類，以及半光滑Newton方法與光滑函式Newton 方法進行系統的研究，所有的研究都考慮兩類最佳化問題二階最優性條件中的額外項(sigma項)。把得到的理論與算法用於錐約束最佳化反問題的研究中，以推進錐約束最佳化理論，算法及套用的進展。
