基本介紹
- 中文名：霍金斯-西蒙條件
- 外文名：Hawkins Simon condition
由於投入係數矩陣A含有第i行和第j列的aij產出向量x含有第j列的xj和最終需求向量C含有第i行的Ci,因此這個系統可以用矩陣方程表示為x=AX+C.
如果第j個部門的xj個非負單位產出被生產出來去滿足正數的最終需求的話，這個系統的生產能力就足以產生超過投入的正的淨產出。這個系統的生產能力等值於-一種條件，即在I是單位矩陣並且有一個使所有元素都是非負的逆矩陣(I−A)的情況下,n維方陣I-A月要視投入係數的大小而定，並且完全由後者來決定。如果用約束投入係數大小的不等式來表述，並且因其發現者的名字(霍金斯和西蒙，)而稱之為霍金斯-西蒙條件，那么，滿足這種生產能力的必要的和充分的條件就是，矩陣I-A的所有主要主子式必須是正的。
由於霍金斯-西蒙條件保證了系統的生產能力，因此，它們是里昂惕夫系統的一個基本的先決條件，而且在把這一條件作為一個內在的正常運轉的子系統包括起來的同時，它們也擴展了系統。它們還使里昂惕夫系統的正常運轉具有動態性質。
