《雙電層內離子濃度分布：建模，分析與計算》是依託蘇州大學，由周聖高擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：雙電層內離子濃度分布：建模，分析與計算
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周聖高
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
雙電層結構廣泛存在於帶電生物分子和軟物質體系中。研究雙電層內的離子濃度分布對正確認識複雜帶電體系的結構，功能和性質具有重要的意義。泊松-玻爾茲曼（PB）理論是計算帶電體系中離子濃度分布的經典平均場理論模型。當體系帶電較強時，PB理論不能準確預測雙電層內的離子分布。為了克服PB理論的不足，我們在PB理論框架下考慮離子的尺寸效應和離子濃度依賴的介電環境。我們從靜電自由能出發，引入離子的尺寸效應，並採用Bruggeman模型將離子的尺寸、濃度與介電係數進行有機結合，導出變分模型。我們分析模型的數學性質，並解釋其對應的物理意義。針對模型的計算困難，我們發展高效的數值計算方法，並把模型套用於大型生物分子和軟物質體系。另外，我們發展蒙特卡洛模擬算法，並將模擬結果與修正的PB理論模型進行對比驗證。該項目是科學問題驅動的套用數學研究，將為生物分子和軟物質體系的模擬提供有力的計算工具，具有重要的實用價值。
結題摘要
雙電層結構廣泛存在於複雜帶電體系。正確認識雙電層結構對包括細胞膜離子通道、電化學能源器件等實際套用具有重要的意義，從而成為電化學、軟物質科學和套用數學等領域共同關注的熱門研究課題。基於平均場理論的泊松玻爾茲曼模型是描述雙電層結構最為廣泛套用的理論。由於忽略了離子的尺寸效應等因素，泊松玻爾茲曼理論不能很好地描述濃度較高的高價態離子溶液。在泊松玻爾茲曼理論框架下，項目發展了一類能刻畫離子尺寸效應的變分模型。為了進一步能描述離子濃度依賴的介電環境，項目在變分模型中採用Bruggeman理論考慮離子局部濃度、尺寸大小、介電係數等因素。項目對模型的能量泛函以及模型解的數學性質作了系統的理論分析，並給出了相應的物理解釋。針對模型的計算困難，項目發展了高效的數值疊代算法快速求解雙電層內離子的穩態分布。另外，項目組將發展的模型與數值方法套用於研究離子尺寸效應對離子通道、電極板附近的雙電層結構以及微分電容的影響。這一系列成功的套用進一步表明項目發展的模型與算法具有重要的實際套用價值。
