《雙重隨機系統的控制與最佳化及其套用》是依託山東大學，由石玉峰擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：雙重隨機系統的控制與最佳化及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：石玉峰
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目旨在深入研究雙重隨機系統，即雙重隨機微分方程和雙重隨機積分方程及其刻畫的隨機系統的最優控制問題，解決雙重隨機微分方程和積分方程，包括正向、倒向和正倒向耦合的雙重隨機微分方程和隨機積分方程，以及相關的隨機偏微分方程理論中的一系列基礎問題，特別是其相應的隨機控制問題，建立解的存在性、唯一性、多解性等理論和隨機最優控制問題的最大值原理，研究雙重隨機微分方程和積分方程及其相關的隨機偏微分方程的隨機計算問題，探討雙重隨機系統在金融數學特別是風險度量與控制、隨機微分對策等領域的套用。
結題摘要
本項目深入研究了雙重隨機系統，即雙重隨機微分方程和雙重隨機積分方程及其刻畫的隨機系統的最優控制問題，解決了雙重隨機微分方程和積分方程，包括正向、倒向和正倒向耦合的雙重隨機微分方程和隨機積分方程，以及相關的隨機偏微分方程理論中的一系列基礎問題，特別是其相應的隨機控制問題，建立了解的存在性、唯一性、多解性等理論和各種情形下此類系統的隨機最優控制問題的最大值原理，包括完全信息和部分信息等情形。研究了雙重隨機微分方程和積分方程及其相關的隨機偏微分方程的隨機計算問題，探討了雙重隨機系統在金融數學特別是風險度量與控制、隨機微分對策、量化投資等領域的套用。
