《雙方匹配市場中的最最佳化及其路徑問題》是依託華南師範大學，由李建榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：雙方匹配市場中的最最佳化及其路徑問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李建榮
- 依託單位：華南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
博弈模型涉及多個利益相衝突的決策者。多個目標收益一般難以同時達到最大，所以在博弈論的研究中缺少運籌與管理科學其它領域所取得的最最佳化結論。但在雙方市場中定義的博弈概念，卻可以使市場同方參與者的利益同時達到最大；Roth研究了多對一市場中的這種最最佳化及其路徑問題，但申請人證明了Roth的結論是錯誤的。因此在博弈論最重要的一個理論-匹配理論-中研究最最佳化及其路徑問題，具有重要的理論和現實意義。這種最最佳化存在的理論依據是選擇匹配的穩定性，選擇匹配的穩定性賦予穩定匹配集合一定的格結構，穩定匹配集合的格結構給出了達到最最佳化的具體路徑。本項目將以選擇匹配和格為工具，用博弈論的分析與證明方法，研究多對一與多對多雙方市場的最最佳化及其路徑問題，解決多對一與多對多選擇匹配的穩定性及多對一與多對多穩定匹配的格問題。通過研究上述問題，修補並完善了匹配理論的研究，給市場機制設計和市場管理提供有力的理論支撐與理論依據。
結題摘要
在雙方市場中定義的博弈概念，可以使市場同方參與者的收益同時達到最大。 這種最最佳化存在的理論依據是選擇匹配的穩定性。本項目首先用博弈論的分析與證明方法研究多對一雙方匹配市場中 的最最佳化。在替代偏好和LAD偏好下，證明由企業作選擇的選擇函式一定是個穩定匹配，由工人做選擇的 選擇函式也是一個穩定匹配。 這種最最佳化存在的理論依據是選擇匹配的穩定性，選擇匹配的穩定性賦予穩定匹配集合一定的格結構，穩定匹配 集合的格結構給出了達到最最佳化的具體路徑，其次，本項目用博弈論的分析與證明方法研究多對一雙方匹配市場中 的最佳化路徑，證明穩定匹配集合在Blair偏序下是一個滿足分配律的完備格。第三，本項目在笛卡爾單調偏好下，證明了多對多穩定匹配集合是一個滿足分配律的完備格。最後，本項目將匹配博弈理論運用到人民幣匯率市場，進行了實證研究。
