集契約束條件下的狀態估計問題研究

《集契約束條件下的狀態估計問題研究》是依託西安交通大學，由段戰勝擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：集契約束條件下的狀態估計問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：段戰勝
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

現有的約束狀態估計問題對於約束的描述多局限於等式或不等式約束。然而，並不是所有的非等式約束都屬於不等式約束。集契約束是一種更本質、更泛化的描述方式，等式或不等式約束僅僅是它的兩種特例。本項申請將從算法設計、系統分析及設計、和性能評估三大方面對集契約束條件下的狀態估計問題進行系統的研究。在算法設計方面，我們將首先研究集契約束條件下動態系統的非線性濾波問題。在此基礎上，我們將研究集契約束條件下的多感測器分散式估計融合問題，其中包括標準式和非標準式兩類。在系統分析及設計方面，我們將主要對集契約束條件下動態系統模型類已知時其先驗知識應該遵從的約束進行探索。最後，我們還將研究系統狀態真值未知時集契約束條件下狀態估計算法的性能評估問題。本項研究將極大地完善和發展約束狀態估計理論，並對實際問題的解決起到積極的指導作用。

結題摘要

實際套用中許多動態系統的時間演化都是受到約束的。舉例來說，民航飛機在機場著陸和起飛前要按照機場上畫定的軌線運動，民航飛機在空中也要按照航空管理部門指定的航線飛行，火車要在指定的鐵軌上開行，天體目的運動也受到軌道的約束，電路系統的演化要符合基爾霍夫電流電壓定律，等等。受這些實際套用需求的驅動，本項目主要從以下四個方面對約束動態系統進行了研究。一、約束動態系統的特性分析及其建模；二、約束動態系統的濾波估計算法設計問題；三、約束動態系統的多感測器融合估計問題；四、約束動態系統濾波估計算法的性能評估問題。對於約束動態系統的特性分析、建模及濾波估計問題，我們通過直接消去法發現約束動態系統的過程噪聲一般來說應當是和系統狀態相關的，這是約束動態系統區別於無約束動態系統的一個很大的不同之處，但是，這一點在已有針對約束動態系統的研究工作中都沒有得到考慮。基於以上對約束動態系統特性的分析，受直接消去法的啟發，我們設計了約束動態系統最優的濾波估計算法，它是目前唯一一種考慮過程噪聲和系統狀態之間相關性的約束系統濾波估計算法。另外，我們建立了一種全新的約束動態系統建模方法。在這種方法下，我們假定約束動態系統的模型類已知，從而只需要設計過程噪聲和系統初始狀態的隨機分布。同樣受直接消去法的啟發，我們揭示了無約束子系統過程噪聲和系統初始狀態的隨機分布和相應約束子系統對應量隨機分布之間的關係。對於約束動態系統的多感測器分布是融合問題，由於各感測器局部估計誤差協方差陣的奇異性，我們提出了完全面向約束動態系統的非標準分散式融合策略。在這種策略下，各局部感測器只需要向融合中心傳輸其無約束子系統的狀態估計，然後在融合中心對它們進行融合，並基於無約束分量和約束分量之間的關係，構造全維融合估計。這種策略不僅在融合精度上沒有任何損失，而且使得各局部感測器和融合中心之間的通信量得到極大降低。對於約束動態系統濾波估計算法的性能評估問題，我們研究了如何將三維的誤差譜曲面壓縮成二維的動態誤差譜曲線。雖然這種壓縮有一定的信息量的損失，但是它保留了誤差譜在估計性能評估時的綜合特性，並且使得不同算法性能的評估比較更為直觀和方便。本項目的完成，對約束系統狀態估計理論起到了很好的豐富作用，同時，也為實際當中各種約束動態系統相關問題的解決提供了積極的指導作用。