《隨機矩陣論（影印版）》是高等教育出版社出版圖書。
基本介紹
- 中文名：隨機矩陣論（影印版）
- 別名：Topics in Random Matrix Theory
- 出版時間：2021年2月1日
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：282 頁
- ISBN：9787040556476
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
近年來，隨機矩陣論領域呈爆炸式發展，它與數學和物理學的許多領域都有聯繫。然而，這使得該領域的現狀幾乎無法在一《隨機矩陣論（影印版）》中盡述。在這本研究生教材中，我們重點研究該領域的一個特定部分，即隨機Wigner矩陣系綜（例如Gauss酉系綜）的譜分布，以及獨立同分布矩陣系綜的譜分布。
《隨機矩陣論（影印版）》很大程度上是自封的，並以機率論和線性代數的相關內容作為開篇。書中包含200多道習題，適合作為低年級研究生進入該領域的入門教科書。
目錄
Preface
Acknowledgments
Chapter 1．Preparatory material
1．1．A review of probability theory
1．2．Stirling's formula
1．3．Eigenvalues and sums of Hermitian matrices
Chapter 2．Random matrices
2．1．Concentration of measure
2．2．The centrallimit theorem
2．3．The operator norm of random matrices
2．4．The semicircular law
2．5．Free probability
2．6．Gaussian ensembles
2．7．The least singular value
2．8．The circular law
Chapter 3．Related articles
3．1．Brownian motion and Dyson Brownian motion
3．2．The Golden-Thompson inequality
3．3．The Dyson and Airy kernels of GUE via semiclassical analysis
3．4．The mesoscopic structure of GUE eigenvalues
Bibliography
Index
