《隨機環境下多個體系統集體行為分析、調控與最佳化》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由陳鴿擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機環境下多個體系統集體行為分析、調控與最佳化
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳鴿
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多個體系統由相互作用的多個個體構成，在自然界和社會經濟領域無處不在。多個體系統集體行為的分析、調控與最佳化，是許多領域共同關心的重大問題，也是國際上公認的難題和瓶頸。一階平均同步算法是最基本的多個體系統，在工程中有廣泛的套用。儘管一階平均同步算法已有大量的研究成果，但仍存在一些關鍵問題沒有解決。本項目擬針對含有加些噪聲和時變網路拓撲的一階平均同步算法，在只利用局部信息前提下，1、研究同步的臨界連通性條件；2、估計最快收斂速度以及所對應的最優控制方案；3、給出當網路拓撲是強相關非平穩隨機序列時的同步條件。
結題摘要
一階平均同步算法是最基本的同步算法，在工程中有廣泛的套用。儘管已有大量的研究成果，但它仍存在一些關鍵問題沒有解決，包括算法同步的臨界連通性條件是什麼，如何最佳化系統收斂速度，當網路拓撲為強相關隨機序列時同步條件是什麼等。為了解決上述問題，我們提出了可擴展聯合連通這一新條件，在該條件下得出系統同步的臨界連通指數為1/2。並且，我們首次提出了切換拓撲下系統收斂速度最佳化方法，得出系統最快收斂速度與1/t同階。此外，我們提出了以“確定性”覆蓋“隨機性”的新思路，首次給出了非平穩強相關隨機拓撲序列的系統同步條件。最後，我們首次分析了移動ad-hoc網路平均同步算法的同步條件。
