《關於幾類隨機流體力學的動力學行為的研究》是依託重慶大學，由周國立擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於幾類隨機流體力學的動力學行為的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周國立
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目考慮Burgers系統和三維大氣海洋方程在布朗運動，Lévy過程，分數布朗運動驅動下新的動力學行為，希望通過運用泛函分析，偏微分方程，隨機分析等領域的思想方法和工具對他們進行一系列深入的研究來解釋一些新的現象，或自然行為。該問題的研究，不僅對實際物理問題本身有重要的理論和實際意義，對深入理解和研究無窮維隨機動力系統，也會有重要的幫助。具體的講，本項目主要研究：(1) 隨機Burgers系統整體吸引子的存在性。(2)Lévy過程驅動的三維隨機大氣海洋方程的隨機吸引子。(3)Fractional Brownian Motion驅動的三維隨機大氣海洋方程的解的適定性及其密度。
結題摘要
本項目考慮Burgers系統和三維大氣海洋方程在布朗運動，Lévy過程，分數布朗運動驅動下新的動力學行為，通過運用泛函分析，偏微分方程，隨機分析等領域的思想方法和工具對他們進行一系列深入的研究。該問題的研究，不僅對實際物理問題本身有重要的理論和實際意義，對深入理解和研究無窮維隨機動力系統，也會有重要的幫助。具體的講，本項目主要研究：(1) 隨機Burgers系統整體吸引子的存在性。(2)Lévy過程驅 動的三維隨機大氣海洋方程的隨機吸引子。(3)Fractional Brownian Motion驅動的三維隨機大氣海洋方程的解的適定性及其密度. 在該項目的支持下取得了豐碩的成果， 總共完成了12篇論文。其中已經發表3篇文章（一篇是SCI2區，一篇是SCI3區），錄用了1篇文章（SCI2區），有6篇已經投稿在審，有2篇已經完成待投稿。
