《關於圖的線性蔭度一個猜想的研究》是依託上海套用技術大學，由陳宏宇擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於圖的線性蔭度一個猜想的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳宏宇
- 依託單位：上海套用技術大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
圖的線性蔭度是指把一個圖的邊集合分解成線性森林的最少個數。自線性蔭度理論建立以來就成為圖的染色領域備受關注的研究方向，目前已經有大量的研究成果。本項目將圍繞解決線性蔭度猜想（LAC）和平面圖的線性蔭度猜想展開研究。通過深入研究圖的結構，得到一些可以利用的性質來解決上述相關的問題。與此同時，本項目將著重考慮如下三個方面：1、確定最大度至少為7的平面圖的線性蔭度；2、確定最大度至少為9的曲面圖的線性蔭度；3、研究最大度至少為5的平面圖的線性蔭度。最近幾年，圖的線性蔭度猜想，特別是平面圖的線性蔭度猜想是受到圖論學者關注的熱點之一，關於這些問題的任何進展都能吸引國內外學者關注，所以我們的課題是有研究價值的，並具有良好的發展前景。
結題摘要
本項目給出以下結果：1.確定了最大度至少是7，不含有相鄰短圈的平面圖的線性蔭度；2.確定了最大度至少是7，不含有含弦的5-圈的平面圖的線性蔭度；3.給出了最大度至少是9，可嵌入到歐拉示性數非負的曲面圖的線性蔭度；4.給出了不含有含弦的5-，6-圈的平面圖和不含有相交的4-圈的平面圖的線性2-蔭度的一個上界。共發表論文兩篇（SCI），投稿論文3篇，圓滿完成了本項目的研究。
