開放式空間加權網路的拓撲演化及其最佳化設計

《開放式空間加權網路的拓撲演化及其最佳化設計》是依託華東師範大學，由韓定定擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：開放式空間加權網路的拓撲演化及其最佳化設計
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：韓定定
• 依託單位：華東師範大學

項目摘要

本課題以航空網路、移動通信網為主要研究對象，從綜合考慮各因素最佳化的角度提出一個開放式的空間加權網路模型，進而找出引起權度線性相關和非線性相關的內在機制，並對航空網中出現的雙段冪律度分布作出模型動力學分析。首先，對其拓撲演化進行實證統計和動力學分析；引入經濟因素、人口密度、空間位置等信息，研究開放式複雜系統的演化與外部環境的關係，進而研究在時間漲落標度行為下的動態演化模型。其次，對加速網路模型進行修正，試圖找出雙段冪律度分布的內在機制。第三，建立空間加權網路的理論框架，找出引起權度線性和非線性特徵的內在機制。最後，我們計畫在Newman等人的研究基礎上，通過數據挖掘並結合區域經濟這一指標定義網路中的權，藉助圖譜理論確定空間加權網路的最佳化結構，使最佳化後的網路模型更具實際套用價值。

結題摘要

本課題以航空網路、信息通信網為主要實證研究對象，從綜合考慮各因素最佳化的角度提出一個開放式的空間加權網路模型，進而找出引起權度線性相關和非線性相關的內在機制，並對航空網中出現的雙段冪律度分布作出模型動力學分析。據此，本項目建立了基於預期流最佳化的空間網路引力模型，並解釋了社會網路和技術網路的權度線性與非線性相關特徵。該結果為尋找複雜網路的普適模型理論提供了一種可能。所提出的一個普適的雙段冪率模型，解決了學術界中長期存在的關於“雙段冪率分布生成機制”的問題。對於那些具有雙段冪率統計特徵的系統（例如受經濟因素影響的開放式空間複雜網路系統—航空系統），該研究有助於預測其未來系統結構巨觀特徵的演變，從而對該系統的控制和決策提供重要參考。發現空間設施網路分布的多標度特徵，指出這種多標度性的根源是：區域經濟的不平衡引發的設施屬性及其分布與外在經濟環境之間的關聯。對於當前經濟發展不平衡的中國，該研究為巨觀的基礎設施分布以及城市規劃提供了事實依據和參考；為進一步研究嵌入在空間結構下的網路系統提供了理論基礎。利用爆炸性滲流理論確定了ER隨機圖中任意滲流機制下相變點與網路結構的一般規律， 首次發現ER隨機圖上的滲流相變點與平均度有冪率關聯並確定了冪指數的範圍，同時還發現了隨機圖發生不連續性相變的條件。該結果極大地推廣了隨機圖中座滲流相變點的結論，並部分解決了目前處於國際研究熱點的爆炸性滲流在隨機圖上的相變類型問題，並可以確定任意攻擊策略下網路系統的抗毀能力（或者說抗毀上限），這不僅改善了我們對網路魯棒性概念的傳統理解，還為我們建立更合理的網路魯棒性評價指標、並進一步最佳化網路拓撲設計確立了理論基礎。此外，通過對網際網路的實證研究，發現了Internet等空間加權網路中存在互相關聯的局部爆發演化特徵以及度增長率的非高斯特徵，解釋了Internet中Gibrat law湧現的起源，並發現了Internet結構漲落中隨時間尺度變化的交叉相變現象。