鏈路系統阻塞機率（blocking probablity of link system）指在所研究的鏈路系統中出現鏈路阻塞狀態的機率。
基本介紹
- 中文名：鏈路系統阻塞機率
- 外文名：blocking probablity of link system
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簡史
較完整地提出鏈路系統阻塞率計算方法的是瑞典學者C．雅柯比斯（ChristianJacobaeus，1911-1988）。他在1945-1951年間發表了一系列論文，具有代表性的是1950年發表的“鏈路系統的擁塞研究”，建立了雅柯比新方法，其後，A詹森和A．愛爾丁等人作了進一步的研究，並給出了在縱橫制電話交換機中的套用實例。1955年，C．Y．李提出機率線性圖法，在一定的假設條件下可使計算更為簡便。隨著程控數字變換機的迅速發展，可將數字交換網路等效為空分網路，使鏈路系統原有的研究成果仍可套用於數字交換網路。
鏈路系統
鏈路系統（linksystem）指在交換系統或信息分配系統中，由兩級或兩級以上接線器組成並含有入線、出線和一級或若干級的級間連線的接線系統。
鏈路系統可由各種類型的接線器所組成，如縱橫接線器、笛簧或剩簧接線器、電子交叉矩陣以及數位化的時間接線器和空間接線器等。鏈路系統的概念與所用的接線器類型無關，鏈路系統的結構，可採用簡單的符號表示法。符號表示法有步進選擇器、交叉矩陣、小雞圖和通路圖等幾種。
按鏈路級數可分為兩級鏈路系統和多級鏈路系統；接線束利用度可分為全利用度鏈路系統和部分利用度鏈路系統。全利用度鏈路系統不同於單級全利用度線束。單級全利用度線束中的任一入線可以直接選用任一出線，可稱為直接全利用度。而全利用度鏈路系統是通過鏈路的連線才達到全利用度，可稱為間接全利用度；按鏈路數與入線數之比可分為擴散型、集中型和無擴散無集中型鏈路系統。按是否存在阻塞狀態可分為無阻塞鏈路系統和有阻塞鏈路系統。
計算方法
鏈路系統的狀態非常複雜，用解系統狀態方程的方法來推求阻塞機率是不現實的。工程上廣泛採用基於組合原理的雅柯比斯方法和基於機率線性圖的李氏方法。
3.1雅柯比斯方法
套用組合原理，通過對產生阻塞的各種狀態組合的機率計算，來求出鏈路系統的阻塞機率。用G（P）表示m條鏈路中任意占用P條的機率，H（m-P）表示對應於空閒鏈路的（m-P）條出線全忙的機率。在鏈路與出線獨立占用的假設條件下，根據獨立事件的機率乘法定理，發生阻塞的機率為
G(P)H(m-P)
考慮到呼叫損失可發生在0≤P≤m的各種組合情況下，套用機率加法定理，可得到兩級線鏈路阻塞機率的一般表達式
按照呼叫流和鏈路系統的類型，可以選用合適的占用機率分布來計算G（P）和H（m-P）．從而推導出阻塞率計算公式。在話務埋論中主要採用愛爾蘭分布、貝努里分布、恩格謝特分布和普阿松分布。當負載源很大或者遠大於為負載源服務的機鍵數時，採用愛爾蘭分布。當負載源數等於或小於為負載源服務的機鍵數時，採用貝努里分布。當負載源有限而大於為負載源服務的機鍵數時，採用恩格謝特分布。普阿松分布與愛爾蘭分布相近，差別在於昔阿松分布假設線束容量（機鍵數）為無限大，
雅柯比斯方法原則上可以推廣到多級鏈路系統，但將使計算公式顯著複雜化，甚至難以導出計算公式。
3.2機率線性圈方法
該方法分為兩步：
①將鏈路系統的結構簡化為通路圖，通路圖只表示某八線到所要求的出線之間所有的通路；
②根據通路固的結構和構成通路的各段鏈路的占用機率，計算阻塞機率。
圖1 三級交換網路及其通路圖圖中表示一個三級交換網路及其通路圖。圓點表示通路所經過的接線器，入線接在A點，出線接在C點。A與C間有m條串聯支路並聯，每條串聯支路為兩段鏈路串接。P1與P2表示串聯支路中第1段和第2段鏈路的占用機率，則每條串聯支路的阻塞機率為
。鏈路系統阻塞率就是棚條支路全部阻塞的機率
當通路圖是非申並聯的橋接型時，將增加計算公式的複雜性。
