《鏈環多項式及其根的分布》是依託廈門大學，由金賢安擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：鏈環多項式及其根的分布
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：金賢安
- 依託單位：廈門大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0409
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 批准號：10501038
- 支持經費：14（萬元）
項目摘要
本項目通過鏈環投影圖和符號平圖的對應關係，利用圖論的方法來研究鏈環多項式不變數,從而解決統計物理學家所關心的Jones多項式的根的分布問題。主要有以下3個研究內容：.1．研究鏈環的Kauffman括弧多項式的計算的分解和約化；.2．在1.的基礎上，研究Jones多項式的根的分布情況，包括各種鏈環類的根的極限點的分布情況，並進而考慮所有鏈環的根的整體分布情況；.3．最後，我們期望借鑑於對稱圖的匹配數和生成樹數的研究來對具有對稱性的鏈環的Alexander多項式的性質作一些探索。.這些研究內容涉及圖論、統計力學和扭結理論等領域並且在每個領域都具有一定的理論意義。通過這三個領域的溝通，將物理學家的計算結果轉化成嚴格的數學證明，並期望取得創新性的成果。
