《量子物理中的壓縮感測理論及其套用》是依託北京理工大學，由趙清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子物理中的壓縮感測理論及其套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：趙清
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近年來迅速發展的新型壓縮感測(CS)理論是在物理測量（包括信號和圖像）處理方面的一個突破性進展，已經在很多方面得到成功套用，使信號和圖像處理效率得到極大提高，突破了傳統方法的理論極限。目前CS理論已在國際上形成研究熱點，但主要限於經典非相干信號，在量子物理中的套用剛剛起步。本課題在我們對L1 範數與量子理論的關聯性、CS理論在Wigner函式與波函式對應關係和CS單光子計數成像技術研究的基礎上，擬將該理論推廣到量子物理套用研究中，開展對量子態的描述、物理量測量、以及超分辨研究等，把CS發展成在量子理論基礎上的量子套用理論。從理論上探求CS在量子系統的套用，研究極弱光下光子成像的量子效應，提供一些新思路和新方法。本項目是國際前沿交叉領域的熱點研究課題，涉及數學、物理、信息等多個交叉學科，難度大，涉及面寬，探索性強，在理論和套用兩方面均有重要意義，有可能將量子物理的研究引入一個新的更高的領域。
結題摘要
近年來迅速發展的新型壓縮感測(CS)理論是在物理測量（包括信號和圖像）處理方面的一個突破性進展，已經在很多方面得到成功套用，使信號和圖像處理效率得到極大提高，突破了傳統方法的理論極限。目前CS理論已在國際上形成研究熱點，但主要限於經典非相干信號，在量子物理中的套用剛剛起步。本課題在我們對L1 範數與量子理論的關聯性、CS理論在Wigner函式與波函式對應關係和CS單光子計數成像技術研究的基礎上，將該理論推廣到量子物理套用研究中，開展了對ＣＳ在量子態層析和多比特量子系統密度矩陣的計算，把CS發展成在量子理論基礎上的量子套用理論。從理論和實驗上研究了CS在量子系統的套用，研究了極弱光下光子成像的量子效應。研究結果表明，ＣＳ的引入不但減少了重建所需的存儲空間已經重建時間，同時減少了重建過程所需要的採樣次數，計算時間的問題等，而且保持重建密度矩陣的精度不變。
