《量子圖態和圖對角態的多組分糾纏》是依託浙江工商大學，由陳小余擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子圖態和圖對角態的多組分糾纏
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳小余
- 依託單位：浙江工商大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多組分糾纏是量子計算、量子糾錯編碼、量子秘密共享的基礎,在量子相變中起重要作用,它也很有可能是光合作用中相干能量轉移的關鍵. 目前實驗進展迅速,已製備了多達14量子比特的多組分糾纏圖態,因噪聲和操作誤差實際製備的是圖對角的混合態,如何判斷實驗所得是否真多體糾纏乃所關心的問題,而理論研究滯後,現僅能判別3個和4個量子比特圖對角態是否真糾纏,判別圖對角態是否完全可分離就更困難.圖態和圖對角態具備多組分糾纏的複雜特徵，同時可以用少量參數描述,且任意的多組分糾纏態通過局域操作可以轉變為圖對角態,因此圖對角態糾纏的研究對實驗和理論兩方面都至關重要.本項目將(1)完全解決3組分圖對角態的所有糾纏問題,研究4組分GHZ和簇對角態的完全可分離性,(2)系統研究圖態多組分糾纏,(3)研究多組分GHZ對角態的真糾纏的普適性,部分7點以下圖對角態的真糾纏充要條件,(4)研究圖對角態在量子容量等方面的套用.
結題摘要
量子圖態和圖對角態是量子編碼和量子容量的基礎，同時在量子通信和量子計算中有廣泛套用。 主要內容和結果：（一）、糾纏判據方面。(1)將可計算交叉模與重排準則用於連續變數系統的研究，得到高斯態糾纏準則，通過其高斯核的泛函導數得到非高斯態的糾纏準，以及一些非高斯態可分離充要條件。(2)基於量子特性函式，提出了一種新的糾纏判據，獨立於其他糾纏準則，並具有很好的特性。(3)匹配糾纏見證者方法。給出了一個一般的方法，用以求出圖對角態的k-可分離性凸集的準確邊界。對於三體GHZ對角態的完全分離性得到充要條件，四體GHZ對角態的完全分離性和三分離性得到解析的糾纏條件，並且對交換對稱態是充要的。對於一般的四體GHZ對角態和簇對角態，得到糾纏的充分條件。（二）、糾纏計算方面。(1) 論證了量子編碼複雜度與量子碼字糾纏的關係. 為研究量子碼字的糾纏, 證明了三種糾纏測度對於量子穩定子碼字是相等的, 糾纏的上下界可由量子編碼的生成元確定. (2)研究了8量子比特及以下圖態的真多組分糾纏的表征和量化問題. 對圖態真糾纏, 證明三種糾纏測度是相等的. 給出了真多分糾纏的上界、下界和疊代算法. （三）、量子容量和通信套用方面. (1)只有量子簡併碼可以改進量子容量的散列界. 基於雙色可著色圖的圖態提出一系列量子簡併碼. 對於消相位信道, 該類碼的相干信息作為信道噪聲的函式可以嚴格得到. 找到一種新的碼, 其噪聲容限高於重複碼. (2) 套用量子圖態級聯編碼,得到一般泡利信道在該編碼輸入下的多信道相干信息的公式,能夠有效計算一般泡利信道量子容量的逼近值和信道傳輸量子信息的噪聲容限。計算速度比Monte Carlo算法提高三個數量級. (3)設計了基於集體噪聲信道三量子比特糾纏態測量相關性的魯棒量子對話等協定。 本課題關於圖態和圖對角態糾纏的研究結果提示了一種漸進式添加的可重用的糾纏見證者庫的思想方法，對多體系統的各種糾纏的準確檢測有重要的意義。
