量子力學導學——精要拓展演練

《量子力學導學——精要拓展演練》是2014年清華大學出版社出版的圖書，作者是閻元紅。

基本介紹

• 中文名：量子力學導學——精要拓展演練
• 作者：閻元紅
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2014年9月18日
• 定價：39 元
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787302366973

內容簡介

本書由知識精要、專題拓展、基本練習和問題思考四部分構成.知識精要部分共12節，全面概括了量子力學的核心概念、原理；專題拓展設有21個，每個專題既有必要的理論鋪墊，更有大量的例題詳解；在基本練習部分中，精選了205道基本練習題，它們基本涵蓋了本科量子力學的教學內容；在問題思考部分中，選編了315道思考題.書中對基本練習題和思考題提供了必要的答案或提示.

本書可作為學生學習量子力學或準備研究生入學考試的學習材料，也可作為某些高校開設有關量子力學考研講座的教材，同時也可以作為講授量子力學的教師的教學參考書.

前言

量子力學是物理學專業本科學生必修的一門重要的基礎理論課，也是絕大多數高校和科研院所物理學專業研究生入學考試的一門必考課程.對學生而言，學好這門課程無論是對知識的加深、技能的訓練、認識的提高和能力的培養，還是為後續研究生課程學習和將來的科研工作做準備，均具有十分重要的意義.

本書是作者在長期從事本科生量子力學和量子力學(Ⅱ)教學實踐積累的基礎上形成的，希望能對量子力學的教學和學生考研有所幫助.

本書由四部分構成.第1章： 知識精要，共12節； 第2章： 專題拓展，由21個專題構成，為配合和鞏固相關內容，本章中對一百多道例題進行了詳解，同時，還編輯了幾十道題供學習者及時訓練； 第3章： 基本練習，由6部分組成，總計205道基本練習題； 第4章： 問題思考，共有315道題，內容涵蓋了舊量子論的創立、新力學的誕生、量子力學各章節的知識點、正統派與保守派之爭、量子力學後續發展、量子力學對化學發展的影響、量子力學與生命科學、由量子理論引發出的技術如量子隱形傳態、量子通信、量子信息技術、量子力學開拓者的貢獻、量子力學建立與發展帶給我們的啟示，等等.需進一步說明的是，本書對絕大部分的習題與思考題均給出了提示或答案以方便讀者學習.

本書有以下主要特色.

1. 在知識精要上

一是一改過去傳統上將量子力學的內容以章節為對象組織提煉的做法，而是以貫穿量子力學內容的核心概念與主要問題為中心，歸納、概括、整合成縱向貫通、橫向聯繫的12個相對獨立而又開放的知識單元精要系統.

二是增加了國內量子力學教材或學習指導書中未曾有的量子力學概念與套用邏輯關聯結構圖，以使學生從整體上把握量子力學各部分知識之間的聯繫、整體的結構和相關的套用，從而避免了學生學習過程中廣泛存在的“只見樹木，不見森林”的弊端.

2. 在專題拓展上

一是選擇中等以上難度但又會在研究生考試中涉及的問題作為專題內容，如突變問題、非標諧振子問題的處理、量子態的坍縮問題、SG實驗與態的測量·機率/數目比問題、角動量問題、不確定度關係問題、簡併問題、全同粒子體系的問題、電磁場中運動的粒子，此外，還增加了量子力學中的作圖訓練、繪景與繪景變換等.雖然看上去有些專題的題目貌似熟悉，但我們卻在其內容的深度與廣度方面精心選材、編撰，拓展了學生知識學習的深度和考研的應變能力.

二是在每一專題的例題詳解中，注重分析、注重過程、注重連貫.在傳統的教材或學習指導書中，例題解答時往往是站在編寫者的高度或從教者的視角，用他們的思維方式“開門見山”直接求解，對具體的過程和關鍵的步驟過於“壓縮”，從而導致學習者只能看到求解的表觀步驟，卻無法知曉編者是如何分析，以便找到解決問題的切入點，更由於某些過程的過度“壓縮”而導致了學生學習中的困難.因此，傳統做法中“開門見山”式的直接求解，導致一些學生只能是模仿與記憶性的學習，分析和解決問題的能力不能很好地培養.本書作者則試圖站在學習者的立場上，尤其是力求站在學生的角度，借用學生的眼光或思維方式去分析、討論和解答.在例題的解答中注重分析，注重“解壓縮”，力求引導學生從物理概念、原理的角度去分析和找到解答問題的切入點，通過詳盡的解答，既體現了解題過程中思維的連續性，讓學生學起來感到連續與流暢、漸進與自然，又在無形中培養了學生的思維能力和分析與解決問題的能力.

3. 在問題選擇上

一是創新了習題類型.除了傳統的計算與證明題外，我們還增加了“圖形題”和“釋圖題”.一般來說，人們學習量子力學時，往往不太關注圖形類的問題，而與圖形有關的問題在各類教材中也未曾看到，因此，本書作者在多年教學中總結了部分圖形問題，讓學習者描述出相應的示意圖，如束縛態、勢壘貫穿、勢阱、勢能曲線、諧振子、能級、波函式、機率、黑體輻射、康普頓效應，等等，以使學生加深對圖形題的認識和對相關物理本質的了解； “釋圖題”是本書作者對問題類型的一種創新，距今為止，我們尚未在其他文獻中看到，這種類型題的主導思想是通過呈現讀者面前的若干幅圖片/圖形，如物理學家的珍貴圖片或與量子力學相關的示意圖形，讓學生來做出合乎科學史實的聯想，並用自己的語言邏輯地表述出來.這種“圖形題”和“釋圖題”屬於開放性的問題，它將問題置於量子力學發展的大背景下，將學生的注意力從長期側重的具體定量計算與推理，有意識地向定性分析與思考上引導，有助於學生發散性思維的培養和訓練以及物理學素養的形成與發展.

二是我們精心選擇了205道習題和315道思考題.習題是按照學習量子力學時的內容順序和易難程度順序編排，練習題大多屬於中等難度之下，通過這些題的訓練，有助於學生用活量子力學的基本概念和原理、夯實量子力學的基礎.315道思考題中分為“是什麼”的題目與“為什麼”的題目兩種，“是什麼”的題目主要是讓學生熟練記憶基本事實與基本知識，它們雖然大多是量子力學的具體知識點，但卻是學生學習的重要基礎； “為什麼”的題目主要是讓學生不僅要知道是什麼，更要明確為什麼，既要知其然也要知其所以然.因此，這種題側重於理解概念與原理.“是什麼”的題目與“為什麼”的題目構成了學生向較高學習目標邁進前的必備基礎或知識“本底”.此外，315道思考題是對前述205道習題的補充，它們不僅有益於學生髮現和掌握按常規習題無法檢測到的基本概念和一些細節問題，而且有利於學生在碩士研究生入學考試和複試時的專業面試，因為這些題目中，有很多曾經是一些研究生招生單位的面試試題.

4. 在學科素養上

作為學科的教學而非知識的教學，是作者秉承的教學理念.因此，我們將本書作為一個開放的系統去構建，無論是第1章的“知識精要”，還是第4章的“問題思考”，本書都恰當地體現出了學科源流和從歷史走向未來的開放性理念，注重滲透量子力學發展史及其套用.具體體現，在兩點： 第一，注重史實呈現與“相關的問題”或給出的問題“提示”有機結合.通過重要事實或理論創建的時間節點，綱要性地呈現了量子力學的發展.同時，我們還對量子理論的開拓者作了及時的同步介紹，使人與事相關聯，體現了科學的人文精神； 第二，注重套用介紹.在思考題的問題或提示中，本書簡單介紹了基於量子力學而發展起來的物理學學科內與學科外的新興交叉學科，體現了量子力學在現代科技中的套用.這將極大地增進學生對量子力學作為“現代科學的理論支柱”的全面認識，拓展對量子力學的認知範疇，避免過於功利化的學習，促進學生科學素養的形成.這樣做的目的是希望本書不僅給予學生學習量子力學基本內容方面的具體指導，而且在學生科學素養的形成中起到促進作用.

本書可作為學生學習量子力學課程的參考書，也可以作為高校量子力學考研課程(36～48課時)的教材以及準備以量子力學為考研課程的考研學生的學習用書.此外，本書還可以作為教授量子力學課程的教師的教學參考書.本書對絕大多數的習題與思考題均給出了提示或答案.

本書在出版過程中，得到了清華大學出版社編輯朱紅蓮和趙從棉女士的鼎力支持，得到了中國地質大學(北京)趙長春博士的無私幫助，在此，作者由衷地表示深深的感謝。

本書書名題字是由我國著名書法家歐陽中石先生的弟子、首都師範大學教授趙宏博士不吝賜寫，在此，作者對趙宏教授由衷地表示深深的謝意

鑒於作者水平有限，錯誤和不當之處在所難免，敬請讀者批評指正。

閻元紅2014年6月

目錄

第1章知識精要

1.1基本概念

1.2基本原理

1.3波函式

1.4算符

1.5力學量測量

1.6表象變換

1.7近似方法

1.8量子躍遷

1.9Dirac符號

1.10量子散射

1.11實驗

1.12概念結構圖

第2章專題拓展

2.1節點、FH、維里定理及其套用

2.2貝克豪斯多夫公式

2.3Glauber公式

2.4一些特殊算符的運算問題

2.5束縛態條件下能級滿足的條件

2.6對δ函式問題的進一步討論

2.7薛丁格方程的逆問題及其解

2.8中心力場中的粒子

2.9球方勢阱問題及其解

2.10突變問題

2.11在圓弧上運動的粒子問題

2.12非標諧振子問題的處理

2.13量子力學中的測量和量子態的坍縮

2.14SG實驗與態的測量·機率(數目)比

2.15角動量、表象、測量等綜合問題

2.16量子力學中的圖形問題

2.17不確定度關係問題的處理

2.18簡併度及定態微擾下簡併問題的處理

2.19自旋與多粒子體系的問題

2.20電磁場中運動的粒子

2.21量子力學中的繪景

第3章基本練習

3.1波函式薛丁格方程

3.2力學量與算符

3.3氫原子中心力場

3.4表象理論

3.5微擾理論與變分法

3.6自旋與全同粒子

第4章問題思考

附錄A常用物理學常量表

附錄B常用數學公式

參考文獻

後記