《量化風險管理·概念、技術和工具（修訂版）》是2020年電子工業出版社出版的圖書，譯者是卜永強。
基本介紹
- 中文名：量化風險管理·概念、技術和工具（修訂版）
- 譯者：卜永強
- 出版時間：2020年
- 出版社：電子工業出版社
- 頁數：580 頁
- ISBN： 9787121376894
- 定價：199 元
- 開本：16 開
內容簡介,目錄,
內容簡介
近幾十年來，金融風險管理領域隨著金融工具和市場的日益複雜以及金融服務業監管的不斷加強而迅速發展。本書專門討論這個領域中出現的量化建模問題，對量化風險管理的理論概念和建模技術進行了最全面的處理。量化風險管理描述了該領域的最新進展，涵蓋了市場、信用和操作風險建模的方法。它將標準的行業方法置於更正式的基礎之上，並探索了諸如損失分布、風險度量、風險聚合和分配原則等關鍵概念。這本書的方法借鑑了不同的定量學科，從數學金融和統計到計量經濟學和精算數學。貫穿始終的一個主要主題是，需要令人滿意地解決極端結果和關鍵風險驅動因素的依賴性。
目錄
第1 部分QRM 簡介1
第1 章風險透視2
1.1 風險. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 風險和隨機性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 金融風險. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3 度量和管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 風險管理簡史. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 從巴比倫到華爾街. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 監管之路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 監管框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 巴塞爾框架。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 償付能力II 監管框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.3 對監管框架的批評. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4 為什麼管理金融風險. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.1 社會觀點. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.2 股東觀點. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 量化風險管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.1 QRM 中的“Q” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.2 挑戰的本質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5.3 金融領域之外的量化風險管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
第2 章風險管理的基本概念32
2.1 金融公司的風險管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.1 資產、負債和資產負債表. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.2 金融公司面臨的風險. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.3 資本. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 建模價值和價值變動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.1 風險映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.2 估值方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.3 損失分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.1 風險度量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.2 風險價值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.3 風險資本計算中的VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3.4 其他基於損失分布的風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3.5 一致性和凸性風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
第3 章金融數據的實證性質63
3.1 金融收益率序列的典型化事實. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.1 波動率聚類. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.2 非正態性和厚尾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.3 長間隔時間收益率序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2 多元典型化事實. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.1 序列之間的相關性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.2 尾部相關性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
第2 部分方法篇77
第4 章金融時間序列78
4.1 時間序列分析基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.2 ARMA 過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.3 時域分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.4 時間序列統計分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.5 預測. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 用於波動率變化的GARCH 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 ARCH 過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 GARCH 過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.3 GARCH 模型的簡單擴展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.4 GARCH 模型的數據擬合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.5 波動率預測和風險度量估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
第5 章極值理論112
5.1 極大值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.1.1 廣義極值分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.1.2 極大值吸引域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.1.3 嚴平穩時間序列的極大值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.1.4 區間極大值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.2 閾值超越量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.2.1 廣義帕累托分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.2.2 超額損失建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.3 尾部風險建模及尾部風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.2.4 Hill 法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.2.5 極值理論（EVT）分位數估計量的模擬研究. . . . . . . . . . . . . . 134
5.2.6 金融時間序列的條件極值理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.3 點過程模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.3.1 嚴格白噪聲下的閾值超越量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.3.2 POT 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
第6 章多元模型145
6.1 多元建模基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.1.1 隨機向量及其分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.1.2 協方差矩陣和相關矩陣的標準估計量. . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.1.3 多元常態分配. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.1.4 多元正態性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2 正態混合分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.1 正態方差混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.2 正態混合均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures) . . . . . . 157
6.2.3 廣義雙曲分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.2.4 實證案例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.3 球面和橢圓分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.3.1 球面分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.3.2 橢圓分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.3.3 橢圓分布的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.3.4 估計離散度和相關性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.4 降維技術. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4.1 因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4.2 統計估計策略. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.4.3 估計巨觀經濟因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.4.4 估計基本面因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.4.5 主成分分析法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
第7 章連線函式和依賴性188
7.1 連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.1.1 基本性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.1.2 連線函式的例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.1.3 元分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.1.4 連線函式和元分布的模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.1.5 連線函式的進一步特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7.2 依賴概念和度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.2.1 完全依賴. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.2.2 線性相關. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.2.3 秩相關. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.2.4 尾部依賴係數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.3 混合正態連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.3.1 尾部依賴性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.3.2 秩相關. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.3.3 偏混合正態連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.3.4 分組混合正態連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.4 阿基米德連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.4.1 二元阿基米德連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.4.2 多元阿基米德連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.5 將連線函式擬合到數據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.5.1 利用秩相關的矩估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7.5.2 從連線函式形成一個偽樣本. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.5.3 最大似然估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
第8 章整體風險237
8.1 一致性和凸性風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.1.1 風險度量和驗收集. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.1.2 凸風險度量的對偶表示. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.1.3 對偶表示例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.2 一致性風險度量不變定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.2.1 畸變風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.2.2 期望分位數(Expectile) 風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.3 線性投資組合的風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
8.3.1 作為壓力測試的一致風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8.3.2 橢圓分布風險因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.3.3 其他風險因子分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
8.4 風險聚合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.4.1 基於損失分布的聚合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8.4.2 基於壓力風險因子的聚合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
8.4.3 模組化和完全集成的聚合方法比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.4.4 風險聚合和Fréchet 問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8.5 資產配置. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
8.5.1 配置問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
8.5.2 歐拉原理和例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
8.5.3 歐拉原理的經濟性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
第3 部分套用篇280
第9 章市場風險281
9.1 風險因子與映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.1.1 損失運算元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.1.2 Delta 及Delta–Gamma 近似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.1.3 債券投資組合映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
9.1.4 債券組合的風險因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.2 市場風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.2.1 條件及無條件損失分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
9.2.2 方差—協方差法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.2.3 歷史模擬法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
9.2.4 動態歷史模擬法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
9.2.5 蒙特卡洛模擬法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
9.2.6 估算風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
9.2.7 多期和標準化損失. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
9.3 回溯測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
9.3.1 基於突破的VaR 測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
9.3.2 基於突破的預期損失測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
9.3.3 風險度量估計的可導出性與比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
9.3.4 回溯測試概念方法的實證比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
9.3.5 預測分布的回溯測試. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
第10 章信用風險317
10.1 信用風險工具. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.1.1 貸款. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.1.2 債券. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.1.3 受交易對手風險影響的衍生品契約. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
10.1.4 信用違約互換和其他信用衍生品. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
10.1.5 違約機率、違約損失率和違約風險敞口. . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.2 信用質量度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
10.2.1 信用評級遷移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
10.2.2 基於馬爾可夫鏈的評級遷移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.3 關於違約的結構模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.3.1 默頓模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.3.2 默頓模型的定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.3.3 實踐中的結構模型:EDF 和DD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
10.3.4 再論信用遷移模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
10.4 債券和CDS 在危險率模型中定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
10.4.1 危險率模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
10.4.2 再訪風險中性定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
10.4.3 債券定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
10.4.4 CDS 定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
10.4.5 P vs Q: 實證結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
10.5 隨機危險率定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
10.5.1 雙隨機隨機時間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
10.5.2 定價公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
10.5.3 套用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
10.6 仿射模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
10.6.1 基本結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
10.6.2 CIR 平方根擴散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
10.6.3 擴展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
第11 章投資組合信用風險管理367
11.1 閾值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
11.1.1 一年期的投資組合模型的表示法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
11.1.2 閾值模型和連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
11.1.3 高斯閾值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
11.1.4 基於另類連線函式的模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
11.1.5 模型風險問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
11.2 混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
11.2.1 伯努利混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
11.2.2 單因子伯努利混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
11.2.3 混合模型中的回收風險. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
11.2.4 閾值模型作為混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
11.2.5 泊松混合模型和CreditRisk+ 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
11.3 大型投資組合的漸進性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
11.3.1 可轉換模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
11.3.2 一般結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
11.3.3 巴塞爾內部評級法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
11.4 蒙特卡洛法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
11.4.1 重要性抽樣基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
11.4.2 伯努利混合模型套用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
11.5 投資組合信用模型中的統計推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
11.5.1 行業閾值模型中的因子建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
11.5.2 伯努利混合模型的估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
11.5.3 混合模型作為GLMMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
11.5.4 具有評級效應的單因子模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
第12 章投資組合信用衍生品411
12.1 信用組合產品. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
12.1.1 擔保債務憑證(CDO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
12.1.2 信用指數和指數衍生品. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
12.1.3 指數互換和CDO 的基本定價關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
12.2 連線函式模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
12.2.1 定義和屬性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
12.2.2 例子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
12.3 因子連線函式模型中指數衍生品定價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
12.3.1 分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
12.3.2 相關性偏度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
12.3.3 隱含連線函式方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
第13 章操作風險和保險分析434
13.1 操作風險透視. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
13.1.1 重要的風險類別. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
13.1.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
13.1.3 高級計量法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
13.1.4 操作損失數據. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
13.2 保險分析的要素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
13.2.1 精算方法的案例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
13.2.2 整體損失金額. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
13.2.3 近似和潘尼爾(Panjer) 遞歸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
13.2.4 泊松混合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
13.2.5 整體損失分布的尾部. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
13.2.6 同質泊松過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
13.2.7 與泊松過程相關的過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
第4 部分專題462
第14 章多元時間序列463
14.1 多元時間序列的基本原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
14.1.1 基本定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
14.1.2 時域分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
14.1.3 多元ARMA 過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
14.2 多元GARCH 過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
14.2.1 模型的一般結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
14.2.2 條件相關性模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
14.2.3 條件協方差模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
14.2.4 多元GARCH 模型擬合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
14.2.5 MGARCH 中的降維. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
14.2.6 MGARCH 和條件風險度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
第15 章多元建模的高級主題480
15.1 正態混合分布和橢圓分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
15.1.1 廣義雙曲分布估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
15.1.2 橢圓對稱性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
15.2 高級阿基米德連線函式模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
15.2.1 阿基米德連線函式的特徵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
15.2.2 非可交換阿基米德連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
第16 章極值理論的高級主題492
16.1 特定模型的尾部. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
16.1.1 Fréchet 模型的吸引域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
16.1.2 Gumbel 分布的吸引域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
16.1.3 混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
16.2 極值的自激勵模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
16.2.1 自激勵過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
16.2.2 一個自激勵的POT 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
16.3 多元極大值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
16.3.1 多元極值連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
16.3.2 多元極小值連線函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
16.3.3 連線函式吸引域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
16.3.4 多元區間極大值建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
16.4 多元閾值超越量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
16.4.1 使用極值連線函式的閾值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
16.4.2 多元尾部模型擬合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
16.4.3 閾值連線函式及其極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
第17 章投資組合信用風險動態模型及交易對手風險分析516
17.1 組合信用風險動態模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
17.1.1 為什麼投資組合信用風險需要動態模型？ . . . . . . . . . . . . . . . 516
17.1.2 投資組合信用風險簡約模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
17.2 交易對手信用風險管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
17.2.1 CDS 的無抵押價值調整. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
17.2.2 CDS 的抵押價值調整. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
17.3 條件獨立的違約時間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
17.3.1 定義和性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
17.3.2 案例和套用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
17.3.3 信用價值調整. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
17.4 帶有不完整信息的信用風險模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
17.4.1 信用風險和不完整信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
17.4.2 純違約信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
17.4.3 補充說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
17.4.4 抵押信用價值調整和傳染效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
附錄A 551
A.1 其他定義和結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
A.1.1 分布類型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
A.1.2 廣義逆和分位數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
A.1.3 分布變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
A.1.4 Karamata 定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
A.1.5 支持和分離超平面定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
A.2 機率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
A.2.1 貝塔分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
A.2.2 指數分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
A.2.3 F 分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
A.2.4 伽馬分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
A.2.5 廣義逆高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
A.2.6 逆伽馬分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
A.2.7 負二項分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
A.2.8 帕累托分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
A.2.9 穩定分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
A.3 似然推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
A.3.1 極大似然估計量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
A.3.2 漸近結果：標量參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
A.3.3 漸近結果：向量參數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
A.3.4 Wald 檢驗和置信區間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
A.3.5 似然比檢驗和置信區間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
A.3.6 Akaike 信息準則(AIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
