重金屬材料第一原理模擬的並行算法研究

《重金屬材料第一原理模擬的並行算法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由高興譽擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：重金屬材料第一原理模擬的並行算法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：高興譽
• 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所

項目摘要

基於密度泛函理論的第一原理方法是當今材料科學不可或缺的理論研究手段，Kohn--Sham方程特徵值解法器是其中的計算核心。重金屬材料第一原理模擬的計算量可達E級，對Kohn--Sham方程解法器提出了苛刻的性能要求。平面波方法是求解Kohn--Sham方程最成熟的數值方法之一。然而，一般的平面波方法難以擴展到數千處理器核，不能滿足重金屬材料高精度數值模擬的要求，亟需發展新方法、新技術改變現狀。本項目面向數萬核上的重金屬材料第一原理模擬，從權衡負載平衡與通信開銷的角度研究具有良好並行擴展能力的平面波算法，並結合多特徵向量並行疊代發展Kohn--Sham方程的二級並行算法，研製高效並行的Kohn--Sham方程解法器。在此基礎上，本項目瞄準若干典型重金屬的物性研究，支撐上千個重金屬原子的第一原分子動力學模擬擴展到數萬核。

結題摘要

Kohn-Sham方程是密度泛函理論的核心控制方程，基於密度泛函理論的第一性原理計算已廣泛套用於凝聚態物理、量子化學和材料科學等領域的理論研究。Kohn-Sham方程是一個非線性特徵值問題，一般通過自洽疊代求解，時間複雜度正比於體系原子數或價電子數的立方。因此，Kohn-Sham方程的高效算法是領域關注的共性算法，也是科學計算與高性能計算的重點研究課題之一。 重金屬原子的價電子數多、費米面複雜，與求解同等規模的其他體系相比，求解Kohn-Sham方程的計算量更大。根據套用特徵，我們從四方面開Kohn-Sham方程高效算法的研究：第一、為增加允許的時間步長從而減少求解Kohn-Sham方程的個數，研究系綜的動力學模型與高精度時間積分算法；第二、為減少分子動力學模擬中平均每個時間步的自洽疊代次數，研究自洽疊代初值的構建方法；第三、為加速線性化特徵值問題的收斂，研究特徵值問題子空間疊代的預處理技術；第四、為提高平面波計算的並行可擴展性，研究實現稠密矩陣向量乘法的並行快速Fourier變換算法。 我們的研究成果發表在Journal of Chemical Physics, Computer Physics Communications和Communications in Computational Physics等期刊上。集成上述研究成果，我們成功研製了Kohn-Sham方程解法器，作為關聯電子體系模擬軟體CESSP（軟體著作權登記號：2016SR294999）的計算核心。 我們的解法器套用於“包殼材料鋯離位閾能與力學性質的第一原理計算研究”，在2016年度“天河二號”超算優秀套用評選活動中，榮獲“2016‘天河之星’優秀套用入圍獎”。其中，力學性質計算可擴展到21504核，以384核為基準的並行效率達到65%，將反應堆包殼材料鋯離位閾能的第一性原理分子動力學模擬速度較之商業軟體VASP（5.2.12版）提高約30倍。我們的工作還被吉林大學超硬材料國家重點實驗室馬琰銘團隊套用於“鋯表面氧化結構預測”，成果發表在Applied Surface Science上。