醫藥高等數學（第6版）

醫藥高等數學（第6版）

《醫藥高等數學（第6版）》是由錢微微、林劍鳴主編，2021年1月科學出版社出版的全國高等醫藥院校規劃教材。該教材可供醫藥院校各專業、各層次的學生使用，也可作為醫藥工作者學習高等數學的參考書。

全書共10章，包括函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用、空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、微分方程、無窮級數等章目。

基本介紹

  • 書名：醫藥高等數學（第6版）
  • 作者：錢微微、林劍鳴
  • 類別：全國高等醫藥院校規劃教材
  • 出版社：科學出版社
  • 出版時間：2021-01
  • 頁數：267 頁
  • 開本：16 開
  • 裝幀：平裝
  • ISBN：9787030667731
  • 字數：406千字
  • CIP核字號：2020220989
成書過程,修訂情況,出版工作,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,圖書目錄,

成書過程

修訂情況

《醫藥高等數學（第6版）》由中國12所中醫院校從事數學教學工作的教師聯合編寫，編寫組根據科學出版社對普通高等教育規劃教材的具體要求與信息化社會對教材信息數位化的要求，對《醫藥高等數學（第5版）》進行分析、總結，進行修改、補充與數位化最終修訂而成的。
參加該版教材編寫的有以下院校：廣西中醫藥大學、雲南中醫藥大學、廣州中醫藥大學、湖北中醫藥大學、浙江中醫藥大學、安徽中醫藥大學、南京中醫藥大學、山東中醫藥大學、天津中醫藥大學、北京中醫藥大學、陝西中醫藥大學、河南中醫藥大學。

出版工作

2021年1月，《醫藥高等數學（第6版）》由科學出版社出版。
出版工作人員
責任編輯
責任校對
責任印製
封面設計
劉亞、曹麗英
楊賽
趙博
北京藍正合融廣告有限公司

內容簡介

全書共10章，第一章為函式與極限，介紹了函式的概念、初等函式、函式的極限等內容；第二章為導數與微分，介紹了導數的概念、函式連續性與可導性的關係等內容；第三章為導數的套用，介紹了中值定理、函式圖形的描繪等內容；第四章為不定積分，介紹了不定積分的概念與性質等內容；第五章為定積分及其套用，介紹了定積分的概念等內容；第六章為空間解析幾何，介紹了空間直角坐標系的建立等內容；第七章為多元函式微分學，介紹了多元函式的概念等內容；第八章為多元函式積分學，介紹了二重積分的概念及簡單性質等內容；第九章為微分方程，介紹了可分離變數的微分方程等內容；第十章為無窮級數，介紹了常數項級數的概念及性質等內容。

教材目錄

第一章 函式與極限
§1-1 函式（1）
1-1.1 函式的概念（1）
1-1.2 分段函式、反函式、複合函式（3）
1-1.3 初等函式（5）
§1-2 函式的極限（7）
1-2.1 數列的極限（7）
1-2.2 函式的極限（9）
1-2.3 無窮小量與無窮大量（12）
1-2.4 函式極限的運算（13）
§1-3 極限存在定理與兩個重要極限（16）
1-3.1 極限存在定理（16）
1-3.2 兩個重要極限（16）
§1-4 函式的連續性（18）
1-4.1 函式的增量（18）
1-4.2 函式的連續與間斷（19）
1-4.3 初等函式的連續性（21）
習題一（22）
第二章 導數與微分
§2-1 導數的概念（26）
2-1.1 導數的定義（26）
2-1.2 函式連續性與可導性的關係（29）
2-1.3 幾個基本初等函式的導數（29）
§2-2 求導法則（31）
2-2.1 導數的四則運算法則（31）
2-2.2 反函式的求導法則（33）
2-2.3 複合函式的求導法則（35）
2-2.4 隱函式的求導法則（37）
2-2.5 由參數方程所確定的函式的求導法則（39）
2-2.6 高階導數（40）
§2-3 微分概念（41）
2-3.1 微分的定義及幾何意義（41）
2-3.2 微分的求法、微分形式不變性（42）
§2-4 微分的套用（43）
2-4.1 近似計算（43）
2-4.2 誤差估計（45）
習題二（46）
第三章 導數的套用
§3-1 中值定理（49）
§3-2 洛必達法則（52）
3-2.1 兩個無窮小量之比的極限（52）
3-2.2 兩個無窮大量之比的極限（52）
3-2.3 其他未定型極限的求法（53）
§3-3 函式性態的研究（53）
3-3.1 函式的增減性和極值（54）
3-3.2 曲線的凹凸與拐點（57）
3-3.3 曲線的漸近線（59）
3-3.4 函式圖形的描繪（61）
習題三（63）
第四章 不定積分
§4-1 不定積分的概念與性質（66）
4-1.1 原函式（66）
4-1.2 不定積分的概念（66）
4-1.3 不定積分的幾何意義（67）
4-1.4 不定積分的簡單性質（67）
§4-2 不定積分的基本公式（68）
4-2.1 基本公式（68）
4-2.2 直接積分法（69）
§4-3 兩種積分法（70）
4-3.1 換元積分法（70）
4-3.2 分部積分法（77）
*§4-4 有理函式與三角函式有理式的積分（81）
4-4.1 有理函式的積分（81）
4-4.2 三角函式有理式的積分（83）
習題四（85）
第五章 定積分及其套用
§5-1 定積分的概念（88）
5-1.1 兩個實際問題（88）
5-1.2 定積分的概念（89）
§5-2 定積分的簡單性質（91）
§5-3 定積分的計算（93）
5-3.1 牛頓萊布尼茨公式（93）
5-3.2 定積分的換元積分法和分部積分法（94）
§5-4 定積分的套用（96）
5-4.1 平面圖形的面積（97）
5-4.2 旋轉體的體積（99）
*5-4.3 平面曲線的弧長（100）
5-4.4 函式在區間上的平均值（102）
5-4.5 變力所做的功（102）
5-4.6 液體的靜壓力（104）
§5-5 廣義積分和Γ函式（105）
5-5.1 廣義積分（105）
5-5.2 Γ函式（107）
習題五（108）
第六章 空間解析幾何
§6-1 空間直角坐標系（111）
6-1.1 空間直角坐標系的建立（111）
6-1.2 空間兩點間的距離（112）
§6-2 向量代數（113）
6-2.1 向量及其坐標表示（113）
6-2.2 向量的數量積（117）
6-2.3 向量的向量積（118）
§6-3 空間的平面與直線（120）
6-3.1 空間平面及其方程（120）
6-3.2 空間直線及其方程（123）
§6-4 空間的曲面與曲線（126）
6-4.1 空間曲面及其方程（126）
6-4.2 二次曲面（126）
6-4.3 空間曲線及其方程（131）
習題六（132）
第七章 多元函式微分學
§7-1 多元函式的基本概念（135）
7-1.1 多元函式的概念（135）
7-1.2 二元函式的極限（137）
7-1.3 二元函式的連續性（138）
§7-2 多元函式的偏導數（139）
7-2.1 偏導數的概念與計算（139）
7-2.2 偏導數的幾何意義（141）
7-2.3 偏導數與連續的關係（141）
7-2.4 高階偏導數（141）
§7-3 多元函式的全微分及其套用（143）
7-3.1 全增量與全微分的概念（143）
7-3.2 全微分在近似計算上的套用（144）
§7-4 多元複合函式與隱函式的微分法（145）
7-4.1 連鎖法則（145）
7-4.2 隱函式的微分法（148）
7-4.3 全微分形式不變性（149）
§7-5 多元函式的極值及其求法（150）
7-5.1 多元函式的極值（150）
7-5.2 多元函式的最值（152）
7-5.3 多元函式的條件極值（153）
習題七（155）
第八章 多元函式積分學
§8-1 二重積分的概念及簡單性質（158）
8-1.1 二重積分的概念（158）
8-1.2 二重積分的簡單性質（160）
§8-2 二重積分的計算（161）
8-2.1 直角坐標系中二重積分的計算方法（161）
8-2.2 利用極坐標計算二重積分（167）
*§8-3 對弧長的曲線積分（171）
8-3.1 對弧長的曲線積分的概念及其簡單性質（171）
8-3.2 對弧長的曲線積分的計算（172）
§8-4 對坐標的曲線積分（174）
8-4.1 對坐標的曲線積分的概念及簡單性質（174）
8-4.2 對坐標的曲線積分的計算（176）
§8-5 格林公式及其套用（179）
8-5.1 格林公式（179）
8-5.2 曲線積分與路徑無關的條件（182）
習題八（185）
第九章 微分方程
§9-1 基本概念（188）
9-1.1 實例（188）
9-1.2 微分方程及其階（189）
9-1.3 微分方程的解（189）
§9-2 可分離變數的微分方程（190）
§9-3 一階線性微分方程（194）
§9-4 可降階的二階微分方程（198）
9-4.1 y″=f（x）型的二階微分方程（199）
9-4.2 y″=f（x,y′）型的二階微分方程（199）
9-4.3 y″=f（y,y′）型的二階微分方程（200）
§9-5 二階常係數線性微分方程（201）
9-5.1 二階線性微分方程的解的結構（201）
9-5.2 二階常係數線性齊次微分方程的解法（203）
9-5.3 二階常係數線性非齊次方程的解法（206）
*§9-6 拉普拉斯變換（208）
9-6.1 拉普拉斯變換的基本概念（209）
9-6.2 拉氏變換的基本性質（211）
9-6.3 拉氏逆變換（212）
9-6.4 利用拉氏變換解微分方程的初值問題（214）
習題九（217）
第十章 無窮級數
§10-1 常數項級數的概念及性質（220）
10-1.1 常數項級數的概念（220）
10-1.2 無窮級數的基本性質（221）
§10-2 常數項級數的斂散性（224）
10-2.1 正項級數及其審斂法（224）
10-2.2 任意項級數（228）
10-2.3 交錯級數及其審斂法（229）
§10-3 冪級數（230）
10-3.1 函式項級數的概念（230）
10-3.2 冪級數及其收斂性（231）
10-3.3 冪級數的運算（234）
§10-4 函式的冪級數展開及其套用（235）
10-4.1 泰勒公式與泰勒級數（235）
10-4.2 函式的冪級數展開（237）
10-4.3 函式展成冪級數的套用（239）
*§10-5 傅立葉級數（243）
10-5.1 三角級數（244）
10-5.2 三角函式系的正交性（244）
10-5.3 函式展開成傅立葉級數（245）
習題十（251）
習題答案（253）
（註：目錄排版從左到右列 ）

教學資源

  • 配套教材
《醫藥高等數學（第6版）》的配套教材是《醫藥高等數學學習輔導（第5版）》。
書名
主編
ISBN
出版時間
出版社
《醫藥高等數學學習輔導（第5版）》
呂佳萍、傅爽
9787030667380
2021年1月
科學出版社

教材特色

1、該教材內容中注意了與中學數學的銜接。
2、該教材在不影響數學學科系統性、完整性前提下各章列舉了一定數量的醫學學科例題。
3、該教材每章有二維碼匹配對應的醫藥高等數學課件。
4、該教材標有“*”的部分內容作為選修處理。

作者簡介

錢微微，浙江中醫藥大學護理學院教師。
林劍鳴，廣州中醫藥大學經濟與管理學院教師。

圖書目錄

第6版編寫說明
第一章函式與極限
第二章導數與微分
第三章導數的套用
第四章不定積分
第五章定積分及其套用
第六章空間解析幾何
第七章多元函式微分學
第八章多元函式積分學
第九章微分方程
第十章無窮級數
習題答案

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