《醫學超音波頻率依賴耗散的分數階導數模型研究》是依託河海大學，由陳文擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：醫學超音波頻率依賴耗散的分數階導數模型研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳文
- 依託單位：河海大學
- 批准號：10774038
- 申請代碼：A2307
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：35（萬元）
項目摘要
超音波在人體組織中傳播的頻率依賴的能量耗散對超聲醫學成像的質量和無損手術的效果有重要影響，但標準的聲波整數階偏微分方程模型不能準確地描述這個過程。分數階導數近年來被發現是一個解決這類物理力學建模難題的有力數學工具。分數階時間導數模型、修正的Szabo 模型、分數階拉普拉斯運算元方程模型三種耗散性聲波分數階導數模型理論上被證明都能較精確地描述任意階頻率依賴能量耗散行為。但由於數值計算困難，目前還沒有對這三種模型進行綜合比較研究。這方面的研究依然不成熟，主要停留在學術界，大規模地在科學工程中的套用還未見報導。本課題將基於前面所述的三種分數階導數模型，數值模擬超音波乳腺腫瘤成像的Richter臨床方法中不同人體組織的任意階頻率依賴能量耗散，並與實驗結果相比較，分析每個模型的優缺點。這個研究要重點發展分數階拉普拉斯運算元聲波方程數值離散的新方法，研究克服其數值計算量和存儲量過大難題的新技術。
