基本介紹
- 中文名：配分比例
- 外文名：distributive proportion
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：算術(比及比例)
- 簡介：把已知量按給定的比分為若干份
基本介紹,配分比例的意義,相關概念,解題方法與例題解析,
基本介紹
配分比例的意義
按—定的連比，將一數量分作若干分，叫做配分比例。其方法分為兩種，一用單比例求法，一用分數求法。單比例的求法：以連比相加為共比作第一項，被分的全量作第三項，把連比的各項各作第二項，所求的各分就是第四項。
配分比例的解法：
(一)將連比相加得共比。
(二)求各分所占全量之分數。
(三)用各分所占之分數乘全量，就得所求之各分。
注意：二種解法，以第二種方法為最便。
相關概念
連比的概念 單比表示任意兩個數量的比，複比表示若干個單比的前項乘積和後項乘積的比，至於連比，則是兩個以上數量的順次相比。例如：甲數是1，乙數是2，丙數是3，則甲、乙、丙三數的連比是1：2：3。
連比例的性質
(1)套用任何數乘(或除)連比的每一項，連比例式恆等
例如
，
變換以後 
。
(2)連比例中，前比的各項互換，後比的各項作對應的互換，比例式恆等。
例如 1：3：5=2：6：10
變換以後 5：1：3=10：2：6
(3)連比例中，前比各項的和或差比各個項等於對應的後比各項的和或差比各個項。
例如 1：2：3=3：6：9
變換以後 1：2：3：1+2：2+3：1+2+3
=3：6：9：3+6：6+9：3+6+9
1：2：3：3：5：6=3：6：9：9：15：18。
解題方法與例題解析
1.單比例的求法 以連比相加為共比作第一項，被分的全量作第三項，把連比的各項各作第二項，所求的各分就是第四項。
【例1】以人民幣60元分給甲乙丙三個工人，使三人所得的比為3：2：1，求三人各分得幾元?
解1： 3+2+1=6為定比的和叫共比，作第一項。
6：3=60：X
∴
(甲)
6：2=60：X
∴
(乙)
6：1=60：X
∴
(丙)
答：甲得20元，乙得20元，丙得10元。
2.配分比例的解法：
(一)將連比相加得共比。
(二)求各分所占全量之分數。
(三)用各分所占之分數乘全量，就得所求之各分。
注意：二種解法，以第二種方法為最便。
解2： 3+2+1=6 共比(即全分) -
甲占全數的
；
乙占全數的
；
丙占全數的
，
∴甲得的元數為60元×=30元，
乙得的元數為60元×=20元，
丙得的元數為60元×=10元。
【例2】將66分為甲乙丙三數，已知甲乙之比為3：2，乙丙之比為5：4，求三數各多少?
解：
甲數占
，甲數為66×=30，
乙數占
，乙數為66×=20，
丙數占
，丙數為66×=16。
