遺傳根（hereditary radical）對理想也保持的一種根性質。
基本介紹
- 中文名：遺傳根
- 外文名：hereditary radical
設卯是一個根性質，若劣根環的每個理想作為一個環仍是.卿根環，即根類男是一個對理想的遺傳類，則稱根性質.男是一個遺傳根.根性質卿是遺傳根的一個充分必要條件是，對任一環A的任一理想B，均有`(B)=B自(A).遺傳根的半單類是本質擴張閉的，即，若一個環在這個根性質下有一個本質理想是半單環，則這個環本身也是半單環.反之，若一個根性質的半單類是本質擴張閉的，則這個根性質是遺傳的.
