遺傳商映射(hereditarily quotient mapping)一類連續映射。
基本介紹
- 中文名：遺傳商映射
- 外文名：hereditarily quotient mapping
設X,Y為拓撲空間，f:X-Y是滿射.若對於Y的任意子集S,f的限制f卜廠‘(:)是商映射，則稱f.為遺傳商映射.空間X的遺傳商映射的像稱為X的遺傳商空間.X到Y的滿射f是遺傳商映射的充分必要條件是:對於Y的任意子集13,f[f-' ＜B]是Y的閉集一個等價的條件是:對於任意yEY和X中f-'＜y=的任意開鄰域U，有yEint f＜U.兩個遺傳商映射的複合映射是遺傳商映射.阿爾漢蓋路斯基(alpxa，二二.Ucxmut, A.)等人對遺傳商映射進行過深入的討論.
