《運算元代數上的映射及與群SL(2,R)相關的vN代數》是依託清華大學，由崔建蓮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：運算元代數上的映射及與群SL(2,R)相關的vN代數
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：崔建蓮
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871111
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
運算元代數上的映射以及與群SL(2,R)相關的von Neumann代數研究是目前國際上十分活躍的研究領域。本項目主要以運算元的各種乘積如Lie積、Jordan乘積和Jordan三組乘積的數值域、數值半徑、零積等為不變數，刻畫運算元代數間的線性或非線性映射；刻畫基本運算元代數上的星序自同構；刻畫運算元代數間保持某些關係不變的映射的結構等。刻畫由群SL(2,R)在賦雙曲測度的上半平面上的分式線性作用導出的酉表示所生成von Neumann代數M的換位子代數；探討M與雙曲Laplacian運算元△的關係；刻畫SL(2,R)與相關交換von Neumann代數的交叉積代數及其性質。
