《逼近與恢復的最佳化》是2005年北京師範大學出版社出版的圖書，作者是孫永生。
基本介紹
- 書名：逼近與恢復的最佳化
- 作者：孫永生
- 出版社：北京師範大學出版社
- 出版時間：2005-8-1
書籍簡介,內容簡介,目錄,
書籍簡介
作 者：孫永生 著，李仲來 主編
出 版 社：北京師範大學出版社
出版時間：2005-8-1
版 次：1
頁 數：491
字 數：520000
印刷時間：2006-6-1
開 本：
紙 張：膠版紙
印 次：
I S B N：9787303074938
包 裝：平裝
內容簡介
這本論文選集是從我在1958年至2002年間發表的論文中篩選出來的，其中有些論文是編者和編者的學生們合作的。它基本上展現了我學習函式逼近論的歷史軌跡。
20世紀50年代中期，編者在莫斯科大學力學數學系做研究生，師從S.Stechkin教授學習函式逼近論。在他的熱情指導下，編者完成了學位論文，這是編者在逼近論方向入門的工作，其主要成果以及嗣後得到的一些有關結果包括在本文集的前面幾篇論文中。回國後，編者的科研工作經歷了一段曲折的道路。1958年至1976年間政治運動連續不斷，教學科研工作被迫陷於停頓竟達13年之久，“文革”後，科研工作從1978年開始恢復。我當時已年近......
目錄
一 可微函式類的逼近常數精確計算問題
周期可微函式用三角多項式的最佳逼近
用三角多項式緊迫周期可微函式
一對共軛周期函式的最佳逼近的漸進性質
關於Cesaro運算元的逼近常數
關於周期函式用線性運算元的平均逼近
二 B-核（廣義Bernoulli核，CVD核）寬度精確計算問題
一個解析的周期函式類的L1寬度
一個廣義樣條函式類上的極值問題和有關的寬度問題
關於光滑函式類 上的單邊逼近
關於廣義Bernoulli核的n-寬度
帶一個B核的周期卷積類的極子空間
三 Landau不等式的擴充及其某些套用
周期可微函式類上的某些極值定理
線性微分運算元的Landau-Kolmogorov型不等式
一個光滑函式類上微分運算元的最優回復
一個線性微分運算元的Hardy-Littlewood-Polya不等式及有關最佳化問題
定義在實直線上的卷積類的極值問題
逼近論中Hardy-Littlewood-Polya不等式的廣義版本及相關最佳化問題
四 全實軸上光滑函式類的逼近及其最優恢復
關於一個可微函式類的最優插值
可微函式類的最優恢復（二重取樣）
可微函式類的最優恢復（多重取樣）
R上的一個卷積函式類上的最優插值
全實軸上某些光滑函式類用告階基樣條的最佳逼近
W2（R）在L（R）中的最優回復
全實軸上某些光滑函式類用告階基樣條的最佳單邊逼近
Sobolev-Wiener光滑函式類用二重取樣的最優回復
定義在R上的某些光滑函式類在逼近論中的極值問題
五 帶有Gauss側度的B空間內點集的平均逼近問題及多元問題
關於Hibert空間內典集的平均寬度
帶Gauss測度的一個Banach空間中最佳逼近的誤差界
一個多元周期函式的Besov類的寬度估計
具有給定的混合型光滑模的多元周期函式的表現和逼近
附錄：論文和著作目錄
後記
