若巴拿赫空間X有紹德爾基，則X必有逼近性質（approximation property）。 基本介紹 中文名：逼近性質外文名：approximation property適用範圍：數理科學 簡介,推廣,發展, 簡介設X是巴拿赫空間，若對X的每個緊子集K及每個ε>0，都存在有限秩線性運算元T:X→X（即 對某組 ），對每個x∈K，均有||Tx-x||<e，則稱巴拿赫空間X具有逼近性質。推廣是否每個可分巴拿赫空間都有逼近性質，這就是所謂逼近問題。逼近問題是巴拿赫空間理論中的一個重要問題。若巴拿赫空間X有紹德爾基，則X必有逼近性質。因此，若基問題的回答是肯定的，則逼近問題的回答也是肯定的；若逼近問題是否定的，則基問題也是否定的。發展恩夫洛(Enflo,P.)找到了一個可分自反巴拿赫空間不具有逼近性質，從而既解決了逼近問題，也解決了基問題。
