《進化生態系統的能控性和穩定性》是依託東北師範大學，由曾志軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：進化生態系統的能控性和穩定性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：曾志軍
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：10926106
- 申請代碼：A0604
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目主要研究進化生態系統的穩定性和能控性問題。在非自治情形下，我們研究具有周期和時滯的進化系統的多重周期解的存在性和穩定性；當把外界干擾看成是進化生態系統的一個輸入時，我們引入現代控制理論中的漸近增益方法來研究系統的輸入狀態穩定問題，並結合具體的適合度生成函式（G函式）方法給出有外界輸入情形下的平衡解概念- - 輸入進化穩定策略（IESS），推廣經典的進化穩定策略（ESS）；我們還將採用微分幾何學和拓撲學分析技巧相結合的方法來研究一些具有特殊結構的受控的進化生態系統的全局能控性，並給出具有生態學意義的充分必要條件，由於該方法與實際系統控制器的設計有很強的相通性，我們還將設計具體的控制器以實現反饋鎮定；同時，對於不能控的進化系統，我們將研究其分岔控制問題，通過動態的狀態反饋形式（洗出濾波）把系統控制到一個穩定的平衡點或周期解，以實現生態系統的持續生存。
