《連通圖中的長圈與長路》是依託中國人民大學，由呂雪征擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：連通圖中的長圈與長路
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：呂雪征
- 依託單位：中國人民大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10726065
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0409
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
哈密頓圈問題是圖論最古老的研究課題之一，是至今未解決的世界難題，在許多領域有著重要套用，屬有套用背景的基礎理論研究。哈密頓圈問題以及由對哈密頓圈問題的研究引申開來許多相關的問題至今仍是國內外許多知名圖論學家研究的熱點問題，連通圖的長圈與長路的存在性問題就是其中的一個重要問題。這裡我們重點研究三方面的內容：.（1）連通圖中的長圈、長路與圖的其他指標如：邊數、度條件、連通度、獨立數和譜等指標之間的關係；.（2）具有某些特殊結構的連通圖中的長圈與長路的存在性問題；.（3）k-連通圖（k≥2）中經過或不經過給定元素的長圈與長路的存在性問題。
