逆函式預報法

逆函式預報法（nverse function forecasting）是平穩序列的一種直接預報方法，其定義基於AMRA(p, q)模型的逆函式，可由模型參數遞推算出。

基本介紹

• 中文名：逆函式預報法
• 外文名：nverse function forecasting
• 特點：平穩序列的直接預報方法
• 相關概念：平穩最小方差預報
• 類別：平穩序列預報方法
• 學科：統計學

定義

逆函式預報法（nverse function forecasting）：平穩序列的直接預報方法，設觀察序列 為 模型， 表示在 時刻對未來 時刻的值 所作的平穩線性預報。則逆函式預報定義為

上式中的組合係數 滿足如下關係

式中 是 模型的逆函式，可由模型參數遞推算出。

性質

若序列是可逆的，則逆函式 具有負指數收斂性，因此 也是依負指數收斂的，可用有窮和代替無窮和， 得到近似的平穩最小方差預報

其中 是選定的充分大正數。

套用

在時域組合模型的預測中，對於 模型，採用逆函式預報法，由 （ 為一步滯後運算元）得：

記

其中， 為逆函式，係數 可通過比較等式兩邊係數得到，即：

的項數由事先給定的精度確定，設為 ，從而得到 的預測式為：