載波跟蹤

隨著 GPS 軟體接收機技術的飛速發展，作為其關鍵技術之一的載波跟蹤算法也取得了長足進展。 基於一種典型載波跟蹤環的結構,將載波跟蹤算法歸類為純載波跟蹤算法和有外部輔助載波跟蹤算法兩大類。 其中純載波跟蹤算法的關鍵技術主要有：環路鑑別算法,環路濾波器的最佳化設計,基於鎖相環和鎖頻環的混合載波跟蹤環的設計，智慧型降噪技術、智慧型控制技術、智慧型估計算法和自適應算法的引入等;外部輔助的載波跟蹤算法主要存在於各類組合導航系統中，最典型的就是緊耦合或超緊緻耦合組合導航系統中利用慣導測量信息對載波跟蹤進行輔助。

基本介紹

• 中文名：載波跟蹤
• 外文名：Carrier tracking

隨著軟體無線電技術的發展，基於軟體無線電思想的GPS 軟體接收機也逐漸取代傳統基於特定用途積體電路(Application Specific Integrated Circuit, 簡稱 ASIC)結構的硬體接收機成為了 GPS 接收機的研究熱點。真正意義上的軟體接收機(Software GPS Receiver)應是除射頻前端外，其餘所有部分均由軟體在 PC 機上實現。在 GPS 軟體接收機技術當中， 恢復出與調製載波同頻同相的相干載波即載波跟蹤技術是關鍵技術之一。國內外學者對載波跟蹤技術進行了大量的研究，取得了很多成果，但也有很多問題需要繼續深入研究。

純載波跟蹤環跟蹤技術

根據環路鑑別器提取誤差控制量的不同， 載波跟蹤環可以分為鎖頻環(FLL)和鎖相環(PLL)。 當環路鑑別器採用頻率鑑別算法時，環路為 FLL；當環路鑑別器採用相位鑑別算法時，環路為 PLL。鎖頻環和鎖相環的設計關鍵是環路鑑別器的設計和環路濾波器的設計。

載波跟蹤環的最佳化設計可以從三個方面進行：首先是對環路結構中的環路鑑別器、環路濾波器進行分析和最佳化設計； 其次是充分利用鎖頻環和鎖相環各自的優點，設計一種基於二者的混合載波跟蹤環路，使所設計的環路能夠根據工作的動態或噪聲環境的變化自動切換； 再次是利用自適應門限技術、智慧型控制算法、智慧型估計算法以及降噪技術對環路的性能進行改進。

環路鑑別器的分析與最佳化設計

環路鑑別器通常採用的算法主要有頻率鑑別算法和相位鑑別算法。頻率鑑別算法(1)在高信噪比時接近最佳，斜率正比於信號幅度 A，運算量適中；頻率鑑別算法(2)在低信噪比時接近最佳，斜率正比於信號幅度的平方 A2 ，運算量最低；頻率鑑別算法(3)是一種最大似然估計器，在高和低信噪比時最佳，斜率與信號幅度無關，但對運算量要求最高。

相位鑑別算法(1)在高信噪比時接近最佳，斜率與信號幅度成正比，運算量要求最低; 相位鑑別算法(2)在低信噪比時接近最佳，斜率與信號幅度的平方 A2 成正比，運算量中等; 相位鑑別算法(3)次最佳，但在高和低信噪比時性能良好，斜率與信號幅度大小無關，運算量要求較高，並且必須核對，以區分接近 ±900 時分母為 0 的錯誤; 相位鑑別算法(4)在高和低信噪比時最佳(最大似然估計器)，斜率不依賴信號幅度，運算量最大。

相位鑑別算法(2)和相位鑑別算法(3)進行了比較,得出了在低信噪比條件下,前者具有較寬穩定的鑒相範圍，而在高信噪比條件下，後者的線性鑒相範圍更寬；對相位鑑別算法(1)和相位鑑別算法(4)進行了比較，得出了相位鑑別算法(1)的輸出不受信噪比的影響，但其相位鑑別範圍比相位鑑別算法(4)窄的結論。
結論 1：頻率鑑別算法或相位鑑別算法主要有三個指標：線性鑑別範圍、鑑別誤差，算法運算量的大小。鑑別器算法的選擇可以根據具體情況綜合以上三個指標進行設計。同時也可以看出， 設計性能更加優良的鑑別算法也是值得研究的方向之一。

環路濾波器的分析與最佳化設計

接收機 FLL 頻率誤差的主要來源是熱噪聲頻率顫動和動態應力誤差。對於 FLL 的經驗方法跟蹤門限是：由所有環路應力源所造成顫動的 3ó 值，在一個預檢測積分時間T內不允許超過 90°。

有文獻對不同預檢積分時間，不同動態環境，不同信噪比，不同頻寬等條件下對鎖頻環的性能進行了分析，給出了不同動態環境下濾波器噪聲頻寬的選擇條件。有文獻對鎖頻環的跟蹤性能進行了分析，得出的結論如下：鑒頻器輸出的是載波頻率誤差，因此具有較好的動態性能；而鎖相環在低動態或靜態環境下，當環路閉合穩定時比鎖頻環具有更高的跟蹤精度。有文獻對相位鑑別算法(1)和相位鑑別算法(4)在不同信噪比條件,不同預檢測積分時間下進行了比較,得出了在20 / 28 ≤ ≤ C N0 (dB-Hz)時,當採用 1ms 的預檢測積分時較好,當 C N / 20 0 < (dB-Hz)時應採用更長的預檢測積分時間如20ms 的結論。有文獻對環路濾波器的輸入相位噪聲方差和環路頻寬之間的關係進行了分析，得出載波跟蹤環頻寬 Bn 越寬，噪聲干擾引起的相位噪聲誤差越嚴重； 對載體的動態和環路頻寬之間的關係進行了分析，得出從降低動態誤差來考慮，環路頻寬應儘量寬。

結論 2：環路濾波器的動態誤差和環路頻寬是一對矛盾關係， 環路濾波器的設計必須參考載波跟蹤環的動態特性以及輸入信號信噪比的大小， 做到動態誤差和環路頻寬兩者兼顧。

混合載波跟蹤環算法

對大多數 GPS 接收機套用而言，絕大部分時間都工作在中低動態環境下，只有少數時間工作在高動態環境下。因此，較理想的載波跟蹤環應該根據環境的變化使 FLL 和 PLL交替工作：在中低動態環境下載波跟蹤模式是 PLL，採用較窄的環路濾波器頻寬以獲得較精確的載波相位估計， 在高動態環境下轉入 FLL 跟蹤模式，採用較寬的濾波器頻寬以適應載體的動態變化。
對 C/A 碼信號而言，當由快速捕獲剛轉入跟蹤時，都卜勒頻率預測的解析度一般為 1KHz，殘餘的都卜勒頻率還比較大， 這時需要把頻率牽引到鎖頻環或鎖相環的工作範圍內，通常所用的頻率牽引元器件為四相鑒頻器。有文獻對最佳環路濾波器的階數進行了研究，得出的結論如下：對於相位階躍輸入，一階環是最佳的；只考慮頻率階躍輸入(只伴隨加性噪聲)的情況下，二階環是最佳的，在只考慮頻率斜升輸入(只伴隨加性噪聲)的情況下，三階環是最佳的。為了充分利用鎖頻環， 鎖相環各自在不同動態條件下的優點，有文獻對一種基於 FLL和 PLL 的混合載波跟蹤算法進行了研究。

結論 3：混合載波跟蹤環可以充分利用鎖頻環和鎖相環各自的優點，提高載波跟蹤環的動態適應能力，不足之處是增加了環路結構的複雜性。

載波跟蹤環環路改進算法

有文獻分析了小波降噪的良好性能，將小波降噪技術引入到載波跟蹤環中。有文獻提出了一種基於模糊邏輯控制器和三階鎖相環的動態載波跟蹤方案。同時得出了設計的環路和傳統環路相比可大幅縮短載波跟蹤時間，減小環路濾波器頻寬，並能消除周跳的結論。有文獻採用最大似然估計算法(MLE)對偽碼時延和載波都卜勒頻率進行了估計；有文獻對卡爾曼濾波算法(KF)，擴展卡爾曼濾波算法(EKF)，叉積自動頻率跟蹤環算法(CPAFC)、頻率擴展卡爾曼濾波算法(FEKF)，數字鎖相環算法(DPLL)等對 GPS 衛星信號的載波相位、載波頻率、頻率的各階變化率以及偽碼時延進行了估計。有文獻對以上幾種智慧型估計算法進行了比較分析，得出結論如下： FEKF 算法具有最低的門限， 說明該算法在惡劣的噪聲環境中仍然具有良好的跟蹤性能； MLE 算法和 EKF 算法的頻率估計誤差都很小(幾赫茲)，但兩種算法也都比較複雜；比較 FEKF 算法和 EKF算法以及 CPAFC 算法和 DPLL 算法可見，去除輸入信號相位的算法(FEKF 和 CPAFC)比利用輸入信號相位的算法(EKF 和 DPLL)具有更低的信噪比門限，但頻率估計誤差卻大很多， 這說明前者在信噪比門限上的改進是以犧牲頻率估計精度為代價的。

結論 4：利用自適應門限技術可以使載波跟蹤環的噪聲頻寬隨著外界環境的變化自動調節，提高了環路的跟蹤性能； 降噪技術的採用提高了跟蹤環在弱信號情況下的跟蹤能力。不足之處是兩種方法都提高了算法的複雜程度，加長了算法的運算時間。智慧型控制算法或智慧型估計算法可以對載波跟蹤環的信噪比門限進行改進，或可提高頻率估計精度，但信噪比門限和頻率估計精度是一對矛盾， 在具體的設計中應予以綜合考慮。

輔助載波跟蹤技術

GPS 的測量誤差不隨時間積累,測量精度高，但易受干擾;而慣性導航(INS)採用全自主的導航方式，不受外界干擾，但測量誤差隨時間積累。因此， GPS/INS 組合導航的研究是目前眾多組合導航研究的重點之一。從 GPS 和 INS 的耦合程度進行區分，二者的耦合可以分為松耦合和緊耦合兩種基本組合模式， 但近幾年一些學者基於緊耦合模式提出了一種超緊緻耦合模式， 並進行了相關研究。三種組合模式中松耦合模式 GPS 接收機獨立於慣導系統工作，慣導並不對 GPS 載波跟蹤進行輔助。

緊耦合GPS/INS 組合模式對載波跟蹤的輔助
緊耦合 GPS/INS 的優點主要體現在 GPS 和 INS 的互相輔助上。首先 GPS 接收機能夠充分利用由慣導提供的速度輔助，使 GPS 跟蹤環在很窄的噪聲頻寬上運行，降低了載波跟蹤門限值，使 GPS 接收機在高動態情況和強幹擾環境下能更好的工作，並增加了 GPS 系統抗干擾的魯棒性；其次未經處理的偽距和偽距率測量結果可以直接送入卡爾曼濾波器，修正慣導系統的累積誤差。

有文獻對 GPS/INS 緊耦合的組合模式以及卡爾曼濾波器的設計進行了研究, 緊耦合組合模式對載波跟蹤性能的輔助可以歸納為以下幾個方面：

(1) 根據慣導信息和衛星星曆計算慣導相對衛星的偽距和偽距率，除了用於卡爾曼濾波器外，偽距率用於對 GPS接收機載波跟蹤環進行輔助。該方法的優點是克服了級聯卡爾曼濾波器的相關問題，增強了接收機的快捕和抗干擾能力，缺點是系統存在一個正反饋信息環，卡爾曼濾波器實際的量測輸入仍然是有色噪聲。

(2) 對環路跟蹤誤差建模，消除正反饋作用的影響。該方法的優點是最佳化了卡爾曼濾波器，能改善系統的不穩定性，缺點是增大了計算量，也沒有從根本上消除問題的根源。

(3) 通過改變 GPS 接收機碼環編排， 增加跟蹤誤差估計器，獲得僅含白噪聲的偽距量測殘差。該方法的優點是利用碼跟蹤誤差估計器，消除跟蹤誤差的相關性。缺點是需要對GPS 接收機重新編排。

(4) 讓卡爾曼濾波器在估計 INS 與 GPS 誤差的同時，參載入波跟蹤環濾波，同時增加卡爾曼濾波器的量測周期，並使碼環中 C/A 碼發生器一開始就置於最優偽距估計值上。該方法的優點是獲得理想的量測輸入的同時， 增強了迴路的抗干擾能力。缺點是環路的動態跟蹤性能會變差。

(5) 用相關器直接跟蹤迴路取代碼環，卡爾曼濾波器直接跟蹤碼誤差， INS 的偽距和偽距率分別反饋到 C/A 碼發生器和驅動碼壓控振盪器 NCO，卡爾曼濾波器的量測殘差直接來自 GPS 接收機相關檢測網路。該方法的優點是卡爾曼濾波器的量測輸入取自偽距殘差，消除了誤差根源；根據量測殘差的大小，控制相關器過零點，因而大大提高了系統對慣導誤差的容限，同時卡爾曼濾波器在跟蹤環路中，頻寬很窄，提高了系統對干擾的容限。

結論 5： 在緊耦合結構中,通過慣導為載波跟蹤環路提供精確的速度輔助,再利用載波跟蹤環為碼環跟蹤提供載波輔助,可消除載波跟蹤環和碼跟蹤環中載體的大部分動態因素，從而降低載波跟蹤環和碼跟蹤環的階數和噪聲頻寬，提高了系統對干擾的容限；但緊耦合結構中 GPS 接收機和慣導互相耦合，對二者時間系統的同步提出了更高的要求，且緊耦合結構的設計大多涉及到 GPS 接收機內部的編排，增加了設計的難度。

超緊緻耦合GPS/INS 組合模式對載波跟蹤的輔助
超緊緻耦合和傳統緊耦合的主要區別為： 超緊緻耦合模式耦合的是 GPS 和 INS 的處理方法。該組合模式驅動每個衛星通道的信號產生器使用由導航狀態矢量估計生成的當前最佳信息以及由衛星星曆預測的衛星位置和速度。最佳的導航狀態矢量估計是基於一個積分 Kalman 濾波器在前一個主循環運算和該主循環的 IMU 採樣進行更新，導航狀態矢量包括用戶位置、 速度、 姿態、 接收機時鐘誤差的精確估計。

有文獻對超緊緻耦合 GPS/INS 組合模式進行了分析，該組合模式對載波跟蹤的輔助可以歸納如下：(1) 超緊緻耦合方式直接計算量測殘差，產生的副本信號是基於最優導航狀態矢量的偽距和偽距率的精確估計， 和傳統獨立工作的跟蹤環相比，該結構不容易失鎖；(2) 超緊緻耦合方式對 Kalman 預濾波器的實時性要求不高， Kalman 預濾波器可以在一個主循環內接收所有的 I、Q 採樣數據並在下一個主循環內進行處理， 因此可以採用更高級的處理算法。結論 6：超緊緻耦合結構耦合了 GPS 和 INS 的數據處理方法和傳統獨立工作的載波跟蹤環相比不容易失鎖， 同時該結構對採樣數據的實時性處理要求較低， 有利於複雜度較高的載波跟蹤新算法的使用。但該結構比較複雜，實現難度較大。

波跟蹤算法的發展方向與展望

波跟蹤算法的發展方向與展望綜上所述， GPS 載波跟蹤算法主要有以下幾個發展方向：(1) 對各種新型頻率鑑別算法和相位鑑別算法進行研究，提高鑑別算法的線性工作範圍和動態適應範圍；(2) 對新型組合結構的混合跟蹤算法進行研究，充分利用現有跟蹤環諸如四相鑒頻器、鎖頻環及鎖相環各自的優點；(3) 將各種先進降噪技術引入到載波跟蹤算法，在信噪比較低的情況下提高環路對信號的跟蹤能力；(4) 將自適應技術引入到載波跟蹤算法，使載波跟蹤環的噪聲頻寬能夠根據不同的動態環境或噪聲環境自動調節；(5) 將先進的自動控制技術引入到載波跟蹤算法中，將控制器和環路濾波器進行綜合，設計出性能良好的跟蹤環路；(6) 對一些新的估計算法進行研究，使這些算法能夠更準確地對載波相位、載波頻率、頻率的各階變化率以及偽碼時延進行了估計，或具有更低的信噪比門限。(7) 對新型 INS/GPS 緊耦合、超緊緻耦合結構進行研究，提高INS 對載波的輔助，降低載波跟蹤環的噪聲頻寬，提高載波跟蹤算法的動態適應能力。