《超精密光學自由曲面面形誤差評定算法的研究》是依託復旦大學，由張祥朝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：超精密光學自由曲面面形誤差評定算法的研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張祥朝
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近年來，超精密光學元件的形狀正在從簡單的球面和平面轉變為複雜的自由曲面。這些元件的面形質量對其光學性能有著決定性的影響。但目前ISO和國家標準中還沒有關於複雜曲面面形評定的相關規定，而且精密測量儀器中缺乏此類功能模組，所以自由曲面的面形誤差評定就成為當前精密工程領域亟需解決的課題。本項目基於光學功能套用，建立符合精密計量學規範的、具有自主智慧財產權的光學自由曲面面形誤差評定算法體系。將研究曲面法向擬合、CAD模型匹配、子孔徑拼接以及Banach參數空間的Zernike多項式擬合；明確法向Zernike多項式與Seidel光學像差之間的映射關聯；分析算法的穩定性、健壯性、收斂精度、計算複雜度等數值性質；採用自適應Markov鏈Monte-Carlo法評估擬合匹配解的不確定度；並利用計量學中現有的簡單形狀的標準評定算法對所提出的算法進行對比驗證。
結題摘要
自由曲面元件在現代光學工程領域得到了廣泛的套用，其面形質量決定了元件的光學性能。本課題系統性地研究了自由曲面的面形誤差評定方法。主要工作包括： 1. 發展了自由曲面不同目標函式的擬合算法。分別採用基於最多-最小理論的替代函式法解決L1範數擬合問題，採用主對偶內點法和指數罰函式法解決最小區域擬合問題，克服了目標函式不可導和局部收斂的問題，計算效率比傳統遺傳算法提高兩個數量級。 2. 發展了NURBS曲面快速擬合算法。利用插入節點法，將NURBS曲面分解為一系列Bézier面片。利用面片的凸包性快速判斷投影點所在區間，避免了在不同面片之間的反覆跳動。並且解出了運動參數和腳點坐標之間的耦合關係，提高了收斂速度。 3. 從理論角度說明了傳統縱向度量擬合偏差的產生原因，定量計算了不同擬合方法所得ISO25178-2和ISO4287中定義的表面質量參數的相對偏差。並提出利用Delaunay三角化，以數據點所屬Voronoi區域在擬合曲面上的面積作為權重，以此消除由於採樣不均勻所導致的計算誤差。 4. 系統性地研究了自由曲面擬合所得面形誤差參數和運動、形狀參數的統計分布，分析了不同因素對解的精度和不確定度的影響，明確了若干顯著因素。並提出了改善雙錐曲面和非球面擬合精度的有效方法。 5. 利用曲線波變換研究了複雜表面特徵的識別與提取。曲線波是一種優越的方向性多尺度變換方法，對曲線特徵具有稀疏表示，有效避免了傳統傅立葉變換方法造成的頻譜混疊問題。所以能夠在變換域很容易地將刀痕、缺陷、劃痕等形態分量分離開來，以便於對每種特徵分量分析加工工藝和性能。 經過本課題的研究，顯著提升了複雜自由曲面面形擬合算法的計算精度、效率和穩定性，明確了計算誤差的產生原因與解決方法，對推動自由曲面表面質量評定算法的規範化和標準化具有重要作用。
