質能轉換公式是一種闡述能量(E)與質量(m)間相互關係的理論物理學公式,公式中的c是物理學中代表光速的常數。
基本介紹
- 中文名:質能轉換公式
- 發現人:愛因斯坦
- 基本公式:E=mc2
方程式意義,術語的不同,方程的證明,可套用性,其他貢獻,
方程式意義
該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量,這是違反牛頓系統的,因為在牛頓系統中,靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。公式中的E可以看成是物體總能量,它與物體總質量(該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量)成正比,只有當物體靜止時,它才與物體的(靜止)質量(牛頓系統中的'質量')成正比。這也表明物體的總質量和靜止質量不同。
反過來講,一束光子在真空中傳播,其靜止質量是0,但由於它們有運動能量,因此它們也有質量。
術語的不同
注意:有些術語使用中,質量單指靜止質量,因為總質量和能量是等價的概念。若
指代靜止質量,則公式應改寫為
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而
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因此,
也就是總質量的表達式,其中
為洛倫茲因子。
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方程的證明
以一外力
對物體作功,根據功-動能定理,物體的微小動能變化為
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式中,
為物體的動量
(此處的
為靜止質量),而
為物體的速度
。因此此式可改寫為
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根據以下等式(詳見四維速度),

將等式的兩側取微小量並重新整理,
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u
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以此等式代入上方
的關係式得
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此即為相對論下的動能表達式,注意式中
僅與四維動量的時間分量相差一比例常數
。若以此定義物體的能量,
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則
其中
為物體因具有質量而具有的能量,即
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註:若改以
表示內秉質量,
表示相對論質量,則亦有之關係。
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可套用性
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通常,該方程用於相對於物體不動的參考點。但是同樣的物體從另外一個參照系來看可以是運動的,所以,對於這個參照系,該方程表示質量是不同的。
從現代物理的觀點來看,這個方程表示物質和能量是同一個概念。
愛因斯坦和他的1905年論文
阿爾伯特·愛因斯坦沒有在他的1905年論文中精確地表述這個方程"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"(“一個物體的慣性依賴於它所包含的能量嗎?”,發表於《物理學年鑑》9月27日),這是他現在被稱為《奇蹟年論文》的文章之一。
該論文所說的確切內容是:‘若一個物體以輻射形式發射能量L,它的質量減少L/c2。’,這個情況下輻射的是動能,而質量是那時候通常所指的質量,也就是今天我們根據情況稱為靜能量或者不變質量。這是在發射能量前後的質量差,它等於L/c2,而不是物體的整個質量。在那時它僅僅是理論上的還未被實驗證明。
其他貢獻
愛因斯坦不是唯一將能量聯繫到質量的人,但他是第一個將這個作為更大的理論的一部分推出的,而且,是根據這個理論的前提所導出的結果。
根據Umberto Bartocci(佩魯賈大學數學史家),該方程早在兩年之前就由Olinto De Pretto發表了,他是一個義大利維琴查的工業家。但是沒有主流史學家認為這個結論是真實的或者是重要的,他們認為即便De Pretto是首位發現該公式的人,但是只有在愛因斯坦真正將它和相對論建立聯繫之後,該公式才真正顯示出價值。