《資產數目與投資周期帶有基數約束的投資組合最佳化》是依託上海交通大學，由高建軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：資產數目與投資周期帶有基數約束的投資組合最佳化
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：高建軍
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
以縮小傳統投資組合模型和風險管理模型與實踐套用的差距為目標，本項目研究兩類有重要套用的帶有基數約束的金融最佳化問題：（1）由於交易費用的影響，投資組合模型需要加入對資產數目的限制，這使得原本容易求解模型變為NP-Hard的最佳化問題。本項目在均值-方差和均值-CVaR框架下研究資產數目帶有基數約束的投資組合問題。利用問題結構上的特點，建立有效的鬆弛方法並結合最佳化領域的最新錐最佳化技術和割平面技術構造高效的數值求解算法，並使用市場的真實數據進行實證研究和分析。（2）在一個長期多階段的投資過程中，由於管理風險資產的成本影響，投資者往往不會長期持有風險資產。因此在動態投資組合管理的模型中需要考慮投資周期的基數限制。在多階段均值-方差投資組合最佳化模型的意義下，研究如何利用動態規劃以及其逼近方法尋找最優和近似最優的投資策略，並在此基礎上分析基數約束和投資成本對投資策略的影響以及與市場時機選擇問題的關係。
結題摘要
本項目研究投資組合管理中帶有基數約束的幾類最佳化模型包括：資產數目帶有基數約束和投資周期帶有基數約束。針對第一類問題，本項目研究了靜態均值-方差投資組合模型和均值-CVaR投資組合最佳化模型。由於基數約束的存在，上述兩個模型都是NP-Hard的最佳化難題。特別是在投資組合實踐中，問題的規模較大，這對上述兩個模型還沒有較好的解決方法。本項目通過不懈的探索，提出了解決帶有基數約束的均值-方差投資組合最佳化模型的有效算法：利用半正定規劃構造此問題的下逼近，同時結合分支定界等方法搜尋最優解。利用美國股票的實際數據進行了計算測試並取得了滿意的計算效果。此方法是在文獻中首次使用半正定規劃來逼近帶有基數約束的最佳化問題，方法具有一定創新性。項目成果發表在國際權威期刊“Operations Research”上。針對均值-CVaR類型的模型，本項目提出使用動態權重更新的1模約束逼近基數約束取得了較好的計算效果。本項目關注的第二類問題是動態投資組合管理中，投資周期受限制的問題。投資者管理其投資組合時往往會產生管理費用成本(Management Cost)。在一個長期多階段投資過程中由於市場狀況等因素，明智的投資者會選擇市場狀況較好時進入股市，而在市場狀況較差時把資產轉移到無風險賬戶(銀行)從而減少管理成本的支出。為了刻畫這一現象，項目組採用經典的動態均值-方差投資組合最佳化模型並加入了控制周期長度的基數約束。採用隨機控制的思想，項目組成功地解決了這一難題，得到了此類模型的解析的投資策略。本成果對研究管理費與等市場摩擦對投資組合的影響有重大意義。在本項目的研究過程中，項目組將解決此類問題方法拓展到帶有非賣空限制的動態均值-方差投資組合最佳化問題中，成果解決了這一難題。項目組在三年的時間裡齊心協力，廣泛開展國際合作，共發表SCI索引論文6篇，會議論文5篇。在相關領域的國際會議中，項目負責人多次報告本項目的研究成果，產生了一定的學術影響。本項目還協助培養了4位碩士生。
