《資源勘探中的反問題的數學理論與算法》是依託復旦大學，由程晉擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：資源勘探中的反問題的數學理論與算法
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：程晉
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目為解決資源勘探中的粘彈性介質的反演和背景噪聲反演的難點問題，與套用數學領域的隨機微分方程解的性質和數值解法的熱點研究方向相結合，開展套用數學領域大家普遍關心的數學物理反問題研究，為加快資源勘探突破提供理論上的支持和可行的反演算法。本項目將針對資源勘探中不同地質構造環境，研究粘彈性數學模型的構建和基於偏微分方程的反問題的理論和算法；研究含隨機源的隨機偏微分方程，利用隨機微分方程解的統計性質和邊界上的觀測資料，提取和重構偏微分方程解的Green函式，研究由Green函式重構偏微分方程係數的反問題的唯一性、條件穩定性、快速算法以及數值實現問題。研究成果將套用於解決一二個資源勘探中的實際問題，為地球物理領域的研究者提供一些新的思路和新的方法。
結題摘要
本項目為解決資源勘探中的粘彈性介質的反演和背景噪聲反演的難點問題，與套用數學領域的隨機微分方程解的性質和數值解法的熱點研究方向相結合，開展套用數學領域大家普遍關心的數學物理反問題研究，為加快資源勘探突破提供理論上的支持和可行的反演算法。本項目針對資源勘探中不同地質構造環境，研究粘彈性數學模型的構建和基於偏微分方程的反問題的理論和算法；研究含隨機源的隨機偏微分方程，利用隨機微分方程解的統計性質和邊界上的觀測資料，提取和重構偏微分方程解的Green函式，研究由Green函式重構偏微分方程係數的反問題的唯一性、條件穩定性、快速算法以及數值實現問題。在以下幾個方面取得了進展：1、被動成像的兩階交叉關聯的理論分析與算法；2、長白山火山區深部速度結構的地震背景噪聲成像反演研究；3、利用接收函式研究我國東北地區的俯衝板片結構；4、龍門山斷裂帶深部構造變形的粘彈性模擬研究；5、關於一類具零特徵的一階線性雙曲組的邊界能控性等。研究成果可以被套用於解決其他相關的資源勘探中的實際問題，可以為地球物理領域的研究者提供一些新的思路和新的方法。
