貝塞爾橢球

貝賽爾橢球（或貝賽爾1841年）是重要參考橢球測量學。它由歐洲幾次全國勘測在下十年當前使用和在其他大陸，但被替換被現代橢球衛星測量學。

貝賽爾橢球獲得了1841由Friedrich Wilhelm貝賽爾根據數子午弧並且其他數據大陸測地學網路歐洲，並且英國印度的勘測。

它根據10子午圈弧和38次精確測量astro地理緯度並且經度（也參見Astro測量學）。橢球軸的維度被定義了對應於前演算方法-- 對數。

基本介紹

• 中文名：貝塞爾橢球
• 提出者：貝賽爾
• 提出時間：1841年
• 適用領域範圍：重要參考橢球測量學

數據

貝賽爾橢球特別很好適合對 geoid 歐洲曲度和 歐亞大陸。所以它為全國勘測網路在這些地區，事實的憎恨是優選的它的軸比那大約700m短手段地球橢圓體由衛星獲得。

在二個軸之下 a，b 並且 鋪平f = (a至b) /a，關於比較，數據現代 世界測地學系統WGS84 顯示，為現代勘測主要使用和 GPS 系統。

貝賽爾橢球1841年(定義由日誌 a 並且 f)：a = 6.377.397， 155 mf = 1/299,1528153513233 (0,003342 773154± 0,000005)b = 6.356.078， 963 m，地球橢圓體WGS84 (直接地被定義 a 並且 f):a = 6.378.137，0 mf = 1/298,257223563b = 6.356.752。

全國勘測

貝賽爾出版的橢球數據(1841)是最佳和最現代的數據 地球形狀。幾乎所有全國勘測使用他們；有些勘測 亞洲 交換對Clarke橢球1880年。 在forecome以後地球物理減少技術，許多項目以後使用了Hayford橢球1910 哪些由採取1924年 IAG 作為國際橢球1924年，或者其他更新的橢球數據。所有被地球物理的作用影響，同樣，象垂直的偏折卑鄙大陸和岩石密度或網路數據的發行。所以每個參考橢球偏離從全世界數據(即：衛星測量學)象貝賽爾先驅工作。

在 1950 大約50%歐洲人 三角測量網路和大約20%其他大陸根據貝賽爾橢球。在以下十年 美國狀態被交換主要對Hayford橢球1908年(“internat，1924")。另外是為歐洲團結項目使用了 ED50 哪些由主辦美國在第二次世界大戰以後，當時俄國迫使它的衛星狀態東歐使用Krassowski橢球大約1940年。

到現在，貝賽爾橢球是測地學系統即為德國為奧地利或為捷克。部分也在連續狀態南斯拉夫並且某些個亞洲國家(即蘇門答臘 & 婆羅洲，Belitung)或 沖繩島 (日本)；在非洲即厄利垂亞和納米比亞。

橢球偏率

在控制測量中，用來代表地球的橢球叫做地球橢球。地球橢球是經過適當選擇的旋轉橢球。旋轉橢球是橢圓繞其短軸旋轉而成的幾何形體。在圖中，O是橢球中心，NS為旋轉軸，a為長半軸，b為短半軸。包含旋轉軸的平面與橢球面相截所得的橢圓，叫子午圈（或經圈，或子午橢圓），如NKAS。旋轉橢球面上所有的子午圈的大小都是一樣的。垂直於旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓，叫平行圈（或緯圈），如QKQ'。通過橢球中心的平行圈，叫赤道，如EAE'。赤道是最大的平行圈，而南極點、北極點是最小的平行圈。

旋轉橢球的形狀和大小是由子午橢圓的五個基本幾何參數（或稱元素）來決定的，它們是：

橢圓的長半軸 a

橢圓的短半軸 b

橢圓的第一偏心率

橢圓的第二偏心率

橢圓的扁率

其中：a，b稱為長度元素；扁率α反映了橢球體的扁平程度，如當a=b時，α=0，橢球變為球體；當b減小時，α增大，則橢球體變扁；當b=0時，α=1，則變為平面。因此α值介於1和0之間。

偏心率e和e'是子午橢圓的焦點離開中心的距離與橢圓半徑之比，它們也反映橢球體的扁平程度，偏心率越大，橢球越扁，其數值恆小於1。