《變指數模化空間的特徵及其套用》是王瑋為項目負責人，中南林業科技大學為依託單位的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：變指數模化空間的特徵及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王瑋
- 依託單位：中南林業科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著自然科學和工程技術中許多非線性問題的出現, 具有變指數增長性條件的非線性問題成為一個新興的研究課題. 對某些非線性問題比較合適的函式空間是變指數函式空間. 本項目擬研究變指數模化空間的特徵刻畫, 如原子分解、分子分解、小波分解等多種途徑進行等價刻畫. 本項目還將討論Hardy-Littlewood 極大運算元與Lipschitz函式生成的交換子在變指數模化空間上的有界性. 這些性質的建立將豐富函式空間的理論並將促進變指數函式空間的研究和套用.
結題摘要
本項目得到了以下三部分內容：我們給出了變指數morrey空間的準緊集的充分和必要條件，進一步，刻畫了由奇異積分和BMO函式生成的交換子在變指數Morrey空間的緊性；得到了由Calderon-Zygmund 奇異積分和BMO函式生成的交換子在變指數Morrey空間上的有界性；通過引進Bessel控制函式，並對它的充分性和必要性作研究，建立了對仿射Bessel序列的新的判別法。
