《計算高效的幾何與紋理稀疏表示》是依託吉林大學，由關玉景擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：計算高效的幾何與紋理稀疏表示
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：關玉景
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
幾何稀疏表示是數學、圖像和信號處理中一個新的而又十分基礎的問題,它的研究將對很多套用產生影響。近三年提出的Shearlet不但繼承了稀疏表示中極為突出的Curvelet的優點,還具備快速算法等優點彌補了它的不足,是幾何稀疏表示的新的發展方向。為此,展開對Shearlet的全面而深入的研究,給出具備空域快速算法的Shearlet框架、雙框架和最佳化雙框架的構造理論和套用研究。.紋理稀疏表示是計算機圖形學、計算機視覺、模式識別、圖像處理等學科所急需的,將針對震盪紋理研究和構造具備快速算法的稀疏表示,並針對虹膜、紡織物、指紋等紋理構造快速的最佳化的雙框架紋理稀疏表示。.幾何與紋理稀疏表示的結合給出了更完美的稀疏表示。項目將提供更多更好更具競爭力的基、框架或字典及它們的最佳化組合,以滿足各種問題的需要。項目的研究將為數學、圖像處理、信號處理、計算機圖形學、計算機視覺和模式識別等學科提供理論基礎和實用工具
結題摘要
項目在運行期間，主要做了如下研究。 A、基於圖像由卡通和紋理兩部分組成，做了如下研究： 1、與當前較為熱點的壓縮感知相結合，提出了基於卡通紋理分離的壓縮感知方法，對於卡通部分和紋理部分可以選用不同的基、小波、框架和字典稀疏表示，建立了與Candes等人基於字典的壓縮感知類似的結果，並對誤差做了分析。特別當圖像的卡通紋理可以s稀疏表示時，可以精確恢復圖像。此部分結果剛完成。 2、針對傳統復原模糊圖像的方法的不足，首先採用波原子變換進行圖像的紋理復原, 接下來用聯合非局部均值濾波來平滑圖像，得到更優的處理效果。發表SCI文章一篇。 B、在壓縮感知方面除了在上面涉及到的基於卡通紋理紋理的壓縮感知，還做了如下的一些研究：1、針對醫學圖像恢復問題，如CT,MRI等，提出了一種降低採樣率恢復算法， 可以用更少的採樣率精確恢復圖像；在都不能精確恢復圖像時， 具有更高的恢復效果， SNR通常可以高出幾個db. 理論上， 也證明了該方法的收斂性。 此部分結果剛完成。 2、 針對圖像反卷積問題， 結合壓縮感知， 提出了一種基於不完全測量的圖像反卷積算法: ForIcM， 並發表了相關SCI論文2篇。 C、基於導引濾波的圖像復原。導引濾波是近幾年提出的一種圖像處理方法， 基於此我們也做了如下研究： 1、對於運動模糊復原問題， 提出一種新的復原算法。 該方法不僅有較快的運算速度， 同時也達到了較好的處理效果。 2、基於對導引濾波的思想， 提出一種邊緣保持的圖像反卷積算法，並發表在2013年的ICIP會議（International Conference on Image Processing）上。 同時完成了一篇基於Radon變換與導引濾波結合的圖像復原算法， 發表在Applied Optics(SCI)上。 D、此外， 我們也考慮了非局部的圖像處理方法， 基於傳統的雙邊濾波， 提出了一種非局部的域變換方法， 可以對彩色圖像進行實時處理， 同時能得到較好的圖像平滑效果， 而且我們也將該濾波方法融合到圖像反卷積的算法中， 不僅能較快的處理模糊圖像， 也能夠得到了很好的復原結果， 該方法已經發表在Optics and Laser Technology(SCI)上。
