《計算顆粒材料力學：從連續、離散體到多尺度途徑》是一本由科學出版社出版的圖書，作者是李錫夔、楚錫華。
基本介紹
內容簡介,圖書目錄,出版背景,
內容簡介
本書反映了作者與合作者在計算顆粒材料力學三個途徑方面的研究工作。特別關注以材料軟化和變形局部化為特徵的顆粒材料破壞行為模擬。全書由三部分組成，共20 章。
第一部分：連續體途徑，包含8 章（第1∼8 章），從提出非飽和多孔連續體廣義Biot 理論和有限元方法開始，介紹乾、飽和與非飽和顆粒材料在連續體途徑下力學和多物理過程的非線性問題建模、理論與算法。
第二部分：離散體系途徑，包含6 章（第9∼14 章），從提出計及接觸顆粒間滾動摩擦效應的離散顆粒模型及數值方法開始，介紹飽和與非飽和顆粒材料的含液離散顆粒體系模型及數值方法、顆粒破碎和顆粒集合體中波傳播分析的數值方法。
第三部分：計算多尺度途徑，包含6 章（第15∼20 章），從論證基於顆粒材料介觀信息的等效多孔連續體為Cosserat 連續體開始，重點介紹顆粒材料二階協同計算均勻化方法及相應數值方法、基於介觀結構和回響演變和熱動力學框架的損傷-癒合-塑性表征方法。
本書可供在計算力學、計算材料學，以及與顆粒材料相關的土木、水利、機械、化工、能源、生物骨料等領域的研究人員和工程技術人員的工作參考，也可供高等學校相關專業研究生課程作為參考教材。
圖書目錄
叢書序
前言
第1章 多孔多相連續體模型及有限元法……1
1.1 非飽和多孔介質模型：控制方程和邊界條件……2
1.1.1 質量守恆方程……5
1.1.2 動量守恆方程……7
1.1.3 邊界條件……8
.控制方程與自然邊界條件的弱形式和有限元空間離散9
1.3 半離散有限元控制方程的時域離散和求解方案13
1.3.1 初始條件……13
1.3.2 直接求解方法……14
1.3.3 無條件穩定交錯求解方法……15
1.4非飽和與飽和變形多孔介質的簡約控制方程與有限元公式……19
1.4.1 u-p形式簡約控制方程與有限元公式……20
1.4.2 u-U形式簡約控制方程與有限元公式……21
1.5 總結與討論……24
第2章 多孔連續體的材料非線本構模擬……28
2.1 壓力相關塑……29
……
出版背景
計算顆粒材料力學是基於連續介質力學、離散顆粒力學和多尺度力學的理論，利用計算機和各種數值方法，解決顆粒材料中力學及與其耦合的多物理過程問題的一門新興學科。
顆粒材料廣泛存在於自然界和地質、石油、岩土、生物、能源、化工、增材製造等諸多工程領域和材料科學、生命科學、農業科學、地球物理等諸多科學領域。在力學和工程界，顆粒材料被視為具有一定承載能力的可變形非均質材料。在物理學界，習慣於稱顆粒材料為顆粒物質，並普遍認為顆粒物質是地球上除水之外最普遍存在的物質。實際上顆粒材料為緊緻地粘連在一起並具有一定形狀和質量的離散顆粒集合體，它僅為顆粒物質中的一部分。化工和顆粒狀物料輸運等過程中的快速顆粒流為顆粒物質，但不能被稱為顆粒材料。
顆粒材料是由大量離散固體顆粒匯聚、包含了其間孔隙形成的離散顆粒集合體。顆粒材料的孔隙中常存在液、氣等流體。顆粒間隙充滿液體或部分充填液體（也可分別理解為顆粒間隙被液體或非混溶液氣兩相流體充填）的顆粒材料分別被稱為飽和與非飽和顆粒材料。非飽和顆粒材料也可拓展到顆粒間隙為三相（例如按“乾濕度” 排列的水、油、氣三相）或多於三相非混溶流體充填的情況，但這不在本書的研究範圍之內。
忽略顆粒材料中的間隙流體、考慮液體完全充填顆粒材料間隙或濕相流體（例如液體）與乾相流體（例如氣體）以非混兩相流體形式充填顆粒材料間隙分別構成了本書所關注的乾顆粒材料、飽和顆粒材料和非飽和顆粒材料。注意到顆粒材料是高度非均質多孔多相介質，具有多尺度材料結構層次的特徵。它在介觀尺度上可分別模型化為乾、飽和、非飽和離散顆粒集合體，在巨觀尺度則分別模型化為等價的乾多孔連續體、飽和與非飽和多孔連續體。顆粒材料在介、巨觀中可統稱為多孔多相介質。多孔連續體模型假定顆粒材料中固相、液相、氣相等每個相的物質均同時充滿多孔多相介質全域，即在時域的每一瞬間、在多孔連續體中尺度趨於無限小的每個材料點處各相均同時存在。
顆粒物理力學的研究表明，把單個顆粒模型化為一個固相整體的顆粒材料介觀尺度研究尚不足以理解和解釋顆粒材料中的某些物理力學現象，還需從更小的微觀尺度、即基於單個顆粒的表面和內部結構對顆粒材料進行包含微觀–介觀–巨觀的多尺度結構層次研究。但對顆粒材料的微觀尺度研究不在本書範圍內。
工程與科學領域的乾顆粒材料和含液顆粒材料在外部激勵作用下，分別普遍存在力學回響和水力–力學（hydro-mechanical）回響；同時，也常存在與此回響耦合的傳質–傳熱等多物理耦合過程。由離散顆粒間耗散性相對摩擦運動、顆粒間接觸喪失和再生以及單個顆粒破碎等介觀力學行為導致的顆粒材料局部損傷、癒合、塑性等過程決定了顆粒材料中力學回響的高度非線性。顆粒材料的高度非均質性、多尺度結構特徵、顆粒材料中力學–水力–傳質–傳熱多物理耦合回響過程的高度非線性等因素以及計算機所提供的與日俱增的計算能力推動了“計算顆粒材料力學”（computational mechanics of granular materials）在國內外的發展，使之成為“計算力學” 中一個蓬勃發展的分支學科。“計算顆粒材料力學” 是基於連續介質力學、離散顆粒力學和多尺度力學中的理論，利用現代電子計算機和各種數值方法，解決顆粒材料中力學及與其耦合的多物理過程問題的一門新興學科。
根據顆粒材料的多尺度結構特徵，“計算顆粒材料力學” 的研究途徑可大致分為三類，即：
基於連續介質力學理論的多孔連續體（porous continuum）模型結合以有限元法為代表的數值方法的連續體途徑；
基於離散力學（discrete mechanics）理論的離散顆粒集合體模型結合以離散元法為代表的數值方法的離散體系途徑；
結合在巨觀尺度採用連續體途徑和在介觀尺度採用離散體系途徑的多尺度途徑。
需要說明，在物理學中顆粒物質尚不具備完備的理論框架，因此用以描述顆粒材料力學行為的離散力學理論遠沒有連續介質力學理論成熟；但這不影響本書中對所討論具體問題在離散體系下的研究。
顆粒材料力學的研究始於岩土力學與工程領域。岩土材料在經典土力學中被視為連續體。
自1925 年Terzaghi 出版《理論土力學》以來基於連續體的顆粒材料相關理論取得了巨大的成功。特別是1941 年Biot 建立了基於有效應力原理的控制飽和多孔連續體動力與靜力過程中流固相互作用的理論和公式。1989 年本書第一作者把Biot 理論拓展到了非飽和多孔連續體。Biot 理論是含液顆粒材料“計算顆粒材料力學” 連續體途徑的堅實基礎。顆粒材料的巨觀尺度多孔連續體模型結合以有限元法、無格線法等為代表的數值方法的計算顆粒材料力學連續體途徑已經並還正在顯示它在求解從工程實踐中歸結出來的多孔連續體中力學及多物理場耦合回響的初–邊值問題的有效性。然而考慮到顆粒材料的內在（介觀尺度）離散特性，計算顆粒材料力學的連續體途徑存在它的局限性。連續體途徑要求為飽和或非飽和多孔介質提供假設的唯象本構關係和材料破壞模型與相當數量且往往缺乏物理意義和難以確定的材料參數。此外，在多孔連續體、特別是含液多孔連續體中由顆粒材料非均質性、離散及耗散本質導致的力學及多物理耦合回響的高度非線性和發生在孔隙尺度的流–固相互作用所導致的各向異性使得連續體途徑對發生在顆粒材料中水力–力學回響的正確模擬更為困難。
事實上，以含液顆粒材料為背景的多孔連續體局部材料點處的複雜非線性本構行為的內在機制隱藏於巨觀局部材料點處一小簇含液離散顆粒構成的集合體，並與介觀水力–力學回響過程相伴隨的介觀結構演變密切關聯。隨著計算機能力的快速大幅提升和並行計算、GPU 等計算方法與技術的快速發展，計算量需求比連續體途徑大得多、但可深入到顆粒尺度的基於離散顆粒集合體模型和利用以離散元法為代表的數值方法的離散體系途徑在近半個世紀來得到了迅猛發展。
但如果採用基於“高保真度” 離散元法和直接數值模擬（DNS, Direct Numerical Simulation）方案求解工程實際中顆粒材料結構的力學或水力–力學耦合過程邊–初值問題，計算顆粒材料力學的離散體系途徑將遭遇難以承受的巨大計算工作量。依靠計算顆粒材料力學多尺度途徑，結合在巨觀尺度採用連續體途徑和在介觀尺度採用離散體系途徑的計算多尺度方法可以充分利用連續體途徑和離散體系途徑的優點，避免它們的各自缺點。
