《解常微分方程的高效塊方法研究》是依託蘭州大學，由趙雙鎖擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：解常微分方程的高效塊方法研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：趙雙鎖
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19671039
- 申請代碼：A0504
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：6（萬元）
項目摘要
對任意整數r,s≥2，構造了一類於無窮處阻尼的r-點r+1階A-穩定單塊法、收斂階為（2r+1,2r+2,4r）的A-穩定單塊混合法，收斂階為(2r，2r+1，4r-1)的L-穩定單塊混合法和s個s-級2s-1階具有步長控制功能的A-穩定R-K法。在串、並行機上，這四類方法將是解剛性常微具有強競爭力的高效方法。對一般線性方法產生的非線性方程組，提出了最佳（單）多參數疊代解法，對簡化牛頓疊代解法提出了無復運算也無內疊代的一種並行實現方案，對（塊）混合法產生的方程組提出了完全平方疊代解法，它們對減少計算量有重要意義。對一般線性方法建立了條件最弱的可行性理論。對y=f(x,y)的初值問題，提出了一類P-穩定、無伸縮誤差和彌散誤差的K步k+1階隱式和k步k階顯式含參數線性多步法。
