《複雜非線性物質波系統的外勢約束和解析解研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由閆振亞擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜非線性物質波系統的外勢約束和解析解研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：閆振亞
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
研究並駕馭非線性物質波系統的解析解具有重大的理論意義和套用價值，且是目前國際重要的前沿課題之一. 本項目主要研究幾類複雜非線性物質波的外勢約束和解析解的構造性新算法和套用，這些非線性物質波系統主要源於玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）、BEC－BCS (Bardeen-Copper-Schrief)交叉、非線性光學網路等. 該課題擬在已有科研工作基礎上，基於符號分析, 從構造性和算法化的角度, 深入研究幾類代表性的複雜非線性物質波系統(如高維、高階、高次、時空依賴、多分量等)的外勢約束調控和物理意義的解析解(如孤子解、環孤子解、橢圓周期解、光孤子解和畸形（rogue）波解等),且分析它們的穩定性，以期揭示非線性物質波新的結構特徵，且通過選取不同的外勢約束，來研究非線性物質波的傳播規律和檢驗實驗數據的精度，為物理學家和工程人員能夠更好地理解和套用它們提供更精確的理論基礎和依據.
結題摘要
本項目主要研究幾類複雜非線性物質波的外勢約束和解析解的構造性新算法和套用，基於符號分析, 從構造性和算法化的角度, 深入研究具有不同外勢的時空調製一維、二維和三維Gross-Pitaevskii方程、離散非線性格子、高階非線性Schrodinger方程等的外勢約束調控和物理意義的解析解(如孤子解、物質波解、橢圓周期解和怪波解等), 且分析它們的穩定性。這些研究結果在國際 SCI 核心期刊《Phys. Rev. E》、《Phil. Trans. R. Soc. A》、《J. Phys. A: Math. Theor.》、《Stud. Appl. Math.》等上發表論文12篇, 入選美國物理學會PRE圖像專欄，論文被美國物理協會電子期刊《Virtual Journal of Atomic Quantum Fluids》收錄，入選英國皇家物理學會Journal of Optics下載最多論文之一（539次）, 入選Elsevier Most Downloaded Physics Letters A Articles。 獲2011年北京市科學技術二等獎（獨立）、2011年度中國科學院數學與系統科學研究院十大科研進展、2012年度中科院數學與系統科學研究院突出科研成果獎、英國皇家物理學會Journal of Optics編委會選為2013年度Highlights.
