《複雜網路上的隨機遊走動力學研究》是依託復旦大學，由章忠志擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜網路上的隨機遊走動力學研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：章忠志
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
複雜網路研究的一個重要目標是理解網路上的動力學行為。本項課題擬對複雜網路上的隨機遊走動力學、特別是含陷阱的無規遊走與自迴避遊走（含哈密爾頓遊走）進行研究。首先，針對含有單個陷阱的無規遊走，通過改變陷阱位置，根據不同網路的具體結構，提出並利用合適的方法比較不同情形下陷阱位置與網路結構對隨機遊走行為（通過平均首達時間來表示）的影響。另外，關於含有多個陷阱的無規遊走問題，擬提出解析與數值兩種方法來研究陷阱選擇方式的變化對多陷阱無規遊走平均首達時間的影響。最後，給出若干方法，對複雜網路上的自迴避遊走（含哈密爾頓遊走）進行數值與解析研究，得到所關心物理量的數值或精確結果。由於隨機遊走是網路運輸、傳播、目標搜尋等其它動力學過程的基礎，因此，本課題對於理解複雜網路的動力學與功能具有重要的科學價值。
結題摘要
本項課題通過運用統計物理、譜圖理論、組合數學、圖論、發生函式等方法，對複雜網路中的幾類特殊、重要的網路（無標度網路、模組網路、分形網路、聚合物網路、加權網路）上隨機遊走的理論、套用及其它相關問題進行了深入的研究。項目實施三年中，在國際重要SCI期刊上發表標註項目資助的論文38餘篇，其中《Physical Review E》7篇，《Journal of Chemical Physics》8篇（其中1篇為封面論文），《EPL (Europhysics Letters)》2篇。項目主要研究成果獲2013年上海市自然科學三等獎，項目負責人為第一完成人。項目培養畢業博士研究生2名、碩士研究生3名。其中2名碩士生畢業分別獲得“上海市優秀畢業生”與“復旦大學優秀畢業生”稱號。參與項目在校研究生中，獲得國家獎學金5人次，1人獲“全國複雜網路會議最佳學生論文獎”，1名博士生獲復旦大學“優秀博士生科研資助計畫資助項目”，3名碩士生分別獲復旦“研究生創新基金資助項目”資助，2名碩士生分別獲得谷歌獎學金與因特爾獎學金。此外，還培養十餘名本科生，他們與項目負責人合作發表論文10餘篇，有3人畢業後到賓夕法尼亞大學、喬治亞理工、南加州大學繼續深造。
