《複雜空間點過程數據的統計推斷》是依託昆明理工大學，由吳劉倉擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜空間點過程數據的統計推斷
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：吳劉倉
- 依託單位：昆明理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在許多學科研究領域(如：地質生態學、生物醫學、經濟學)中經常需處理從不同空間位置、不同時間蒐集來的空間時間隨機點過程複雜數據，現代空間時間隨機點過程複雜數據分析開始於20世紀80年代，是目前國內外研究的熱門課題。在過去30多年的研究中無論是理論研究還是實際套用者大多只考慮在固定的空間範圍空間點之間的相互影響。然而為了獲得及時、準確的信息，往往還需考慮隨著距離、時間的變化，在不同的空間時間範圍內不同空間點之間的相互影響關係的變化。為此本項目將從隨著距離和時間的變化角度，擬研究提出新的檢測統計量來識別一元和多元點過程中點的相互作用的類型以及標值點過程的相關性，針對不同類型的空間時間點過程複雜數據建立相適應的統計模型並作統計推斷等方面進行理論和方法研究；並探討所得理論和結果在地質生態、生物醫學、空間數量經濟等中的套用，探索和揭示其空間時間點過程複雜數據中所蘊含的統計規律性，促進這些學科的研究。
結題摘要
在許多學科研究領域(如：地質生態學、生物醫學、經濟學)中經常需處理從不同空間位置、不同時間蒐集來的空間時間隨機點過程複雜數據，現代空間時間隨機點過程複雜數據分析開始於20世紀80年代，是目前國內外研究的熱門課題。在過去30多年的研究中無論是理論研究還是實際套用者大多只考慮在固定的空間範圍空間點之間的相互影響。然而為了獲得及時、準確的信息，往往還需考慮隨著距離、時間的變化，在不同的空間時間範圍內不同空間點之間的相互影響關係的變化。為此本項目從隨著距離和時間的變化角度，研究提出了新的檢測統計量來識別一元和多元點過程中點的相互作用的類型以及標值點過程的相關性，針對不同類型的空間時間點過程複雜數據建立了相適應的統計模型並作統計推斷等方面進行理論和方法研究；並探討了所得理論和結果在地質生態、生物醫學、空間數量經濟等中的套用，探索和揭示了其空間時間點過程複雜數據中所蘊含的統計規律性，促進這些學科的研究。最後利用聯合懲罰似然的方法研究了均值模型和方差或散度模型同時的變數選擇，而且該方法可以估計和變數選擇同時進行，證明了變數選擇的相合性和oracle性質，通過隨機模擬和實際例子分析說明了這些模型和方法是有用和有效的。在本項目的支持下，本課題組成員已發表學術論文18篇，其中被SCI收錄3篇，EI收錄1篇，ISTP收錄1篇。另外, 還有3篇被SCI源刊線上發表，培養碩士生5人，參加國內外學術會議2人次。
