複雜地形對SH波散射問題的研究

《複雜地形對SH波散射問題的研究》是依託北京理工大學，由韓峰擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：複雜地形對SH波散射問題的研究
• 依託單位：北京理工大學
• 項目負責人：韓峰
• 項目類別：面上項目

項目摘要

同一地區在相同的地震荷載作用條件下，由於地表地形不同，造成地面位移相差懸殊，是地震工程、土木工程等領域研究的重要問題。本研究項目將研究SH波入射情況下，複雜地形結構產生的地表位移問題，這也是彈性動力學研究的熱點問題。項目將對典型的壩體、山谷、水庫等複雜地表地形進行模型簡化，建立彈性動力學複雜邊界求解問題，擬採用一種新方法，將複雜地形結構與具有凹陷地形的半空間合理分割與契合，分別研究這兩部分滿足Helmholtz方程和複雜邊界條件的位移函式，將根據邊界的複雜情況及結構內部缺陷位置給出位移函式，利用分割邊界的位移、應力連續的邊界條件，採用複平面下的坐標變換求解半空間的位移場，給出複雜地形的地表位移場。本項目將根據實際的地質地貌給出彈性動力學簡化模型，即梯形凸起地形、含有圓形孔洞的梯形凸起地形、多個三角形凸起地形及凸起地形與凹陷地形相連的複雜地形。本項目的研究具有重要的理論意義和使用價值。

結題摘要

本項目按立項計畫要求經過四年的研究，針對同一地區在相同的地震荷載作用條件下，由於地表地形不同，造成地面位移相差懸殊問題，在理論上通過彈性動力學理論給出了部分解，這是地震工程、土木工程等領域研究的重要問題。研究成果假定在SH波入射情況下，針對複雜地形結構產生的地表位移問題進行了求解，這也是彈性動力學研究的熱點問題。研究針對典型的壩體、山谷、水庫等實際工程問題，提出了利用複雜地表地形進行模型簡化，給出二維動力學求解模型，建立彈性動力學複雜邊界求解問題，利用分區求解的方法，把求解區域分割成三個區域，利用複變函數和多極坐標的方法分別構造各個區域內滿足邊界條件的波函式，然後根據公共邊界上的位移和應力連續條件建立方程組，求解方程組得到各未知係數。最後給出複雜地形的地表位移，分析了波數、入射角等不同因素對複雜地形造成的散射影響。通過複雜地形結構與具有凹陷地形的半空間合理分割與契合，分別研究這兩部分滿足Helmholtz方程和複雜邊界條件的位移函式，根據邊界的複雜情況及結構內部缺陷位置給出位移函式，利用分割邊界的位移、應力連續的邊界條件，採用複平面下的坐標變換求解半空間的位移場，給出複雜地形的地表位移場。項目根據實際的地質地貌給出彈性動力學簡化模型，即梯形凸起地形、含有圓形孔洞的梯形凸起地形、多個三角形凸起地形及凸起地形與凹陷地形相連的複雜地形。項目尤其針對以雙等腰三角形凸起與半圓形凹陷相連地形為例，研究了SH波對複雜地形的散射問題。詳細分析給出了複雜地形附近的地表位移的影響參數，給出了在不同波數情況下的位移狀態。