《自適應循優n型模糊系統及其套用研究》是依託北京師範大學，由胡丹擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：自適應循優n型模糊系統及其套用研究
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：胡丹
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
n型模糊系統研究因高階模糊不確定性機理不明、計算複雜度極高而僅局限於n=2且步步維艱，複雜度危機如影隨行，一般化理論研究無法開展。本項目另闢蹊徑，提出高階模糊不確定性可用一型模糊集的高階不確定邊界加以描述的全新觀點，實現n型模糊集的不確定邊界含參表示和構造，進而以不確定邊界含參分解＋循優的全新構思替代一般分解＋折衷的傳統模式，首次提出自適應循優模糊系統模型，解決由海量內嵌系統的折衷引發的高計算複雜度問題。項目將研究：（1）基於高階不確定邊界的n型模糊集含參表示和構造；（2）自適應循優n型模糊系統；（3）自適應循優n型模糊系統的套用。項目的成果將揭示高階模糊不確定性機理，為高階模糊系統研究提供一個計算複雜度低，符合智慧型行為模式的全新模型，給n型模糊集理論的不確定性描述及規範化建模提供重要的理論基礎和方法支撐，而n型模糊集理論在不確定性描述上的極大潛力也確保了項目成果廣泛的套用前景。
結題摘要
本項目針對二型模糊系統研究理論計算複雜度高的問題，通過對高階模糊不確定性的本質的分析，展開一般n型模糊系統的研究。本項目利用“n型模糊集的不確定性可用一型模糊集的高階不確定邊界加以描述”的全新觀點，首次提出自適應循優n型模糊系統模型，以“表現定理（含參分解）＋循優”的全新構思替代“表現定理（一般分解）＋折衷”的傳統模式，解決由海量內嵌系統的折衷引發的高計算複雜度問題。本項目主要研究：（1）自適應循優n型模糊系統基礎理論； （2）基於n型模糊集含參表示的非凸模糊集基本理論及套用；（3）n型模糊集的構造及在詞計算中的套用；（4）區間二型模糊c均值聚類算法及其在遙感影像聚類中的研究。通過項目的執行，項目組基於高階模糊集實際上是一族較低階模糊集的重要思想，提出了高階模糊集的含參內嵌集構建方法；建立了自適應循優二型模糊系統，並在給出其插值形式的基礎上論證了高階模糊系統的泛逼近性；給出了非凸模糊集的語義解釋和構造方式，證明了非凸的本質是凸的軌跡；提出基於常態分配及區間數據的區間二型模糊集構造方法；提出了一般二型模糊集α-plane的解析表示，並在此基礎上建立了“一般n型模糊集=一簇n型模糊集”和“n型模糊集=一簇一般n-1型模糊集”的鏈式關係；基於一般二型模糊集重心邊界的解析表達，給出了一般二型模糊集重心的近似解析表達式，為一般二型模糊系統泛逼近型的研究提供了一條重要的途徑；提出了基於自適應自適應探求等價一型代表集合的區間二型模糊聚類算法，在遙感土地覆蓋自動分類中取得了較高的精度；提出了基於模糊集數據模型的區間二型模糊c均值聚類算法，該算法在SPOT-5遙感影像數據分類實驗中進一步提升了精度。本項目的研究成果為高階不確定性的描述和處理提供了一條全新的途徑，為不確定性的高階表達與結構化、高智慧型研究領域的交叉和結合打下了理論基礎。同時，自適應循優高階模糊系統計算複雜度低、語義表示明確，在遙感圖像處理、醫學圖像處理、自動控制等相關領域具有廣泛的套用前景。
