自愈能力對複雜網路強健性影響的研究

《自愈能力對複雜網路強健性影響的研究》是依託同濟大學，由尚軼倫擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：自愈能力對複雜網路強健性影響的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：尚軼倫
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

通常的複雜網路強健性分析基於網路拓撲結構，比如說無標度網路對於隨機故障表現出魯棒性，但對以最大度節點為目標的蓄意攻擊卻相當脆弱。然而在現實世界中，有一類網路它們的節點具有一定的自愈能力，比如大腦神經網路，聚合物網路和癌網路。現有的網路強健性策略一般要求增加（或交換）新的邊，這種做法雖然有助於提高強健性，但對許多生物和社會網路卻不適用。本項目試圖系統解析地研究網路自愈機制（即恢復節點和舊邊但不增加新邊），揭示自愈能力對網路強健性的影響。本研究以連通性（連通分支、滲流相變），圖直徑和圖譜（代數連通度、Estrada指數）等為強健性指標，分析在自愈機制下不同的網路拓撲和故障模式對強健性的影響。我們將首先提出幾類自愈機制, 分析經典理論模型（配置模型和Chung-Lu隨機圖），然後用計算機模擬比較驗證，最後把取得的結果套用於真實網路數據。

結題摘要

本項目主要研究複雜網路的恢復能力如何影響網路的魯棒性。複雜網路強健性分析一般基於網路拓撲的結構，例如無標度網路對於隨機故障表現出魯棒性，但對以最大度節點為目標的惡意攻擊卻非常脆弱。然而在現實世界中，有一類網路它們的節點具有一定的恢復能力，比如大腦神經網路，聚合物網路和癌網路。現有的網路強健性策略一般要求增加或交換新的邊，這種做法雖然有助於提高強健性，但對許多生物和社會網路卻不適用。本項目試圖系統解析地研究網路自愈或恢復機制，即通過恢復節點和舊邊但不增加新邊的方式，揭示恢復能力對網路魯棒性的影響。本項目研究以連通性，連通分支，滲流相變，圖直徑，圖譜，代數連通度、Estrada指數等為強健性指標，分析在自愈恢復機制下不同的網路拓撲和故障模式對強健性的影響。我們提出了多類自愈恢復機制算法, 分析經典理論模型，比如配置模型和相依複雜隨機網路，然後用計算機模擬比較驗證，最後把取得的結果套用於真實實證網路數據。我們在具有任意度分布的隨機網路上提出了基於網路邊的恢復過程，證明了自愈能力對網路滲流閾值、巨分支比例、魯棒性指數都有重要影響。以隨機攻擊和目標攻擊為基礎，我們獲得了幾個重要隨機網路的魯棒性指數的數據。我們把結果套用到了蛋白質網路、代謝網路和引文共同作者網路等真實網路中，獲得了和理論預期相符的結果。我們的研究結果表明網路上的結點或邊的恢復對網路魯棒性具有深刻意義，網路的功能和其拓撲結構息息相關，恢復能力不僅影響靜態的結構性質而且對網路上的傳播過程和一致性動力系統有著重要的聯動關係。